已知直线L y=3x-e是函数f(x)=ax+ xlnx图像的切线1-求实数a的值 2-设g(x)=f(x)/(x-1)其中x>1s试证明g(x)在区间(1,正无穷)上存在最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:18:18

已知直线L y=3x-e是函数f(x)=ax+ xlnx图像的切线1-求实数a的值 2-设g(x)=f(x)/(x-1)其中x>1s试证明g(x)在区间(1,正无穷)上存在最小值
已知直线L y=3x-e是函数f(x)=ax+ xlnx图像的切线
1-求实数a的值 2-设g(x)=f(x)/(x-1)其中x>1s试证明g(x)在区间(1,正无穷)上存在最小值

已知直线L y=3x-e是函数f(x)=ax+ xlnx图像的切线1-求实数a的值 2-设g(x)=f(x)/(x-1)其中x>1s试证明g(x)在区间(1,正无穷)上存在最小值
(1)
f'(x)=a+lnx+1
f'(t)=a+lnt+1=3
lnt=2-a
t=e^(2-a)
f(t)=at+t*lnt=3t-e
a*e^(2-a)+(2-a)*e^(2-a)=3e^(2-a)-e
e^(2-a)=e
a=1
(2)
g(x)=(x+xlnx)/(x-1)
g'(x)=[(2+lnx)*(x-1)-(x+lnx)]/(x-1)^2
=(x-2)(1+lnx)/(x-1)^2
10
g(x)在区间(1,正无穷)上存在最小值

先对f(x)求导得f'(x)=lnx+1+a,额。。。。先把题写清楚啊

已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b ⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线,求证:f(x)≥kx+b对任意x∈R成立;⑵若f(x)≥kx+b对任意x∈R成立, 已知函数f(x)=e^x,直线l的方程为y=kx+b⑴若直线l是曲线y=f(x)的切线,求证:f(x)≥kx+b对任意x∈R成立;⑵若f(x)≥kx+b对任意x∈R成立,求实数k、b应满足的条件. 已知函数y=e^x,求函数的图像在点x=1出的切线l的方程,求由曲线y=f(x),直线l,x轴,y轴所围的封闭图形面积. 已知函数y=x^3,直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程及切点坐标 已知函数f(x)=(1/2)x^2-alnx,y=f(x)的图象在点P(2,f(2))处的切线方程为l:y=x+b(1)求出函数f(x)的表达式及直线l的方程(2)当x∈[1/e,e]时,不等式f(x) 已知函数f(x)=lnx+a/x,且直线l与曲线y=f(x)相切求直线l的斜率k的取值范围 已知直线L y=3x-e是函数f(x)=ax+ xlnx图像的切线1-求实数a的值 2-设g(x)=f(x)/(x-1)其中x>1s试证明g(x)在区间(1,正无穷)上存在最小值 已知直线x=1是函数y=f(2x)图像的一条对称轴,那么函数y=f(3-2x)的图像关于直线______对称为什么f(2x)=f(2-2x) 已知函数f(x)=x的立方+x-16.(1)直线l为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线l的方程;(2)如果曲线y=f(x) 1.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),(1).求证:f(x)是周期函数,并求它的周期(2)若f(1)=-5,求f[(5)]的值2.已知函数y=e^x的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则( )A.f(2x)=e^2x(x∈R) B.f(2x)=ln2*lnx 已知抛物线y^2=4x,F是焦点,直线l是经过点F的任意直线 已知直线y=ex与函数f(x)=e^x的图像相切,则切点坐标 已知函数f(x)=x3+x-16直线L为y=(x)的切线且经过原点求L的方程和切点坐标 求直线y=2x+3与抛物线y=x^2所围成的图形面积》《已知函数f(x)=x^2+alnx,(1)当a=-2e时,求函数f(...求直线y=2x+3与抛物线y=x^2所围成的图形面积》《已知函数f(x)=x^2+alnx,(1)当a=-2e时,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=xlnx+1,(1)求函数f(x)的极值点;(2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=f(x)相切,求直线l的斜率. ❶已知函数f(x)=x³+x-16,直线L为曲线y=f(x)的切线,且经过原点,求直线L的方程和切点坐标❷如果曲线y=f(x)的某一切线与直线y=-¼x+3垂直,求切线坐标和切线的方程第二道题应该是这样 已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程 已知函数f(x)=3x,求证:f(x)+f(y)=f(x+y)