已知函数y=-cos的平方x+acosx-a/2-1/2的最大值为1 .求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:49:45

已知函数y=-cos的平方x+acosx-a/2-1/2的最大值为1 .求a的值
已知函数y=-cos的平方x+acosx-a/2-1/2的最大值为1 .求a的值

已知函数y=-cos的平方x+acosx-a/2-1/2的最大值为1 .求a的值
y=-cos²x+acosx-a/2-1/2
设cosx=t∈[-1,1].
Y=- t²+at-a/2-1/2=-(t-a/2)²+a²/4-a/2-1/2,
①a/2≤-1时,[-1,1]上递减,
最大值为f(-1),f(-1)=1,-1-a-a/2-1/2=1,a=-5/3.
此时a/2=-5/6>-1,不合题意,舍去.
②-1