若三角形的三边长均为整数,周长为11,则满足条件的不同三角形有几个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:49:45

若三角形的三边长均为整数,周长为11,则满足条件的不同三角形有几个
若三角形的三边长均为整数,周长为11,则满足条件的不同三角形有几个

若三角形的三边长均为整数,周长为11,则满足条件的不同三角形有几个
因为三角形三边关系为：两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
根据题中已知,满足条件的不同三角形共有4个：
分别是：
⑴1、5、5
⑵2、4、5
⑶3、3、5
⑷3、4、4
愿对你有所帮助!

你好：

必须为整数而且隐含的条件是，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
1，5，5
2，4，5
3，4，4
一共三个。

谢谢

有4个
1、5、5
2、4、5
3、3、5
3、4、4

4个
设三边为a,b,c.且c>=b>=a>0
则
a+b+c=11
a+b>c>b-a
可知11/2>c>=11/3
因为边长为整数，所以c=4,5
当c=4时，a+b=7,
2b>=a+b,即c>=b>=7/2
b=4,a=3
当c=5时，a+b=6
2b>=a+b,即c>=b>=3
b=5,a=1...

全部展开

4个
设三边为a,b,c.且c>=b>=a>0
则
a+b+c=11
a+b>c>b-a
可知11/2>c>=11/3
因为边长为整数，所以c=4,5
当c=4时，a+b=7,
2b>=a+b,即c>=b>=7/2
b=4,a=3
当c=5时，a+b=6
2b>=a+b,即c>=b>=3
b=5,a=1
b=4,a=2
b=3,a=3
有4个不同的三角形，边长分别为3、4、4；1、5、5；2、4、5；3、3、5

收起

因为三角形三边关系为：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
根据题中已知，满足条件的不同三角形共有4个：
分别是：
⑴1、5、5
⑵2、4、5
⑶3、3、5
⑷3、4、4