圆O的直径AB垂直于CD,弦EF垂直平分OC,求证角EBC=2倍的角ABE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:35:11

圆O的直径AB垂直于CD,弦EF垂直平分OC,求证角EBC=2倍的角ABE
圆O的直径AB垂直于CD,弦EF垂直平分OC,求证角EBC=2倍的角ABE

圆O的直径AB垂直于CD,弦EF垂直平分OC,求证角EBC=2倍的角ABE
1.设EF,OC交于G,连结OE,
因为角AOE为角ABE同弧所对圆周角
所以角AOE=2*角ABE
同理角COE=2*角CBE
因为EF垂直平分OC
且OE,OC为半径
所以OG=1/2OC=1/2OE
所以角COE=60度
因为AB垂直CD
所以角COE+角AOE=90度
所以角AOE=30度
所以角COE=2*角AOE
所以角CBE=2*角ABE
2.圆O的直径AB垂直于直径CD,弦EF垂直平分OC,求证角EBC=2倍的角ABE
因为 弦EF垂直平分OC
所以 EC=OE=OC,即:△OCE是等边三角形
所以 ∠COE=60° ∠AOE=∠AOC-∠COE=90°-60°=30°
所以 ∠EBC=∠COE/2=60°/2=30°
而 ∠ABE=∠AOE/2=30°/2=15°
所以 ∠EBC=2∠ABE
这是正确答案哦!

设EF,OC交于G,连结OE,
因为角AOE为角ABE同弧所对圆周角
所以角AOE=2*角ABE
同理角COE=2*角CBE
因为EF垂直平分OC
且OE,OC为半径
所以OG=1/2OC=1/2OE
所以角COE=60度
因为AB垂直CD
所以角COE+角AOE=90度
所以角AOE=30度
所以角COE=2...

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设EF,OC交于G,连结OE,
因为角AOE为角ABE同弧所对圆周角
所以角AOE=2*角ABE
同理角COE=2*角CBE
因为EF垂直平分OC
且OE,OC为半径
所以OG=1/2OC=1/2OE
所以角COE=60度
因为AB垂直CD
所以角COE+角AOE=90度
所以角AOE=30度
所以角COE=2*角AOE
所以角CBE=2*角ABE
注:在没给图时,此题意表达不很清楚,应该是“圆O的直径AC,BD垂直(即AC,BD都为直径,这样没有图也很清楚了),如果像题设“圆O直径AB垂直CD”,没有交待CD是什么,我们会误认为CD是弦,本题如果CD是普通弦,则无题设结论。

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圆O的直径AB垂直于直径CD,弦EF垂直平分OC,求证角EBC=2倍的角ABE
证明:连结OE、CE
因为 弦EF垂直平分OC
所以 EC=OE=OC,即:△OCE是等边三角形
所以 ∠COE=60° ∠AOE=∠AOC-∠COE=90°-60°=30°
所以 ∠EBC=∠COE/2=60°/2=30°
而 ∠ABE=∠AOE/2=30°/2...

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圆O的直径AB垂直于直径CD,弦EF垂直平分OC,求证角EBC=2倍的角ABE
证明:连结OE、CE
因为 弦EF垂直平分OC
所以 EC=OE=OC,即:△OCE是等边三角形
所以 ∠COE=60° ∠AOE=∠AOC-∠COE=90°-60°=30°
所以 ∠EBC=∠COE/2=60°/2=30°
而 ∠ABE=∠AOE/2=30°/2=15°
所以 ∠EBC=2∠ABE

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图!

圆O的直径AB垂直于CD,弦EF垂直平分OC,求证角EBC=2倍的角ABE AB是圆0的直径,AE是弦,EF切圆O于E,EF垂直AF于F.求证:AE平分角BAF 快! MN是圆O的直径,AB,CD是弦,MN垂直AB,CD//AB.求证:MN平分CD 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC 在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,而弦AE平分平分半径OC,求证DE平分弦BC AB是圆O的直径,弦CD垂直平分OB,则角BDC等于多少.... 已知如图圆O中 AB是圆O的直径 CD是弦 点EF在AB上 EC垂直于CD FD垂直于CD求AE=BE 如图所示,已知在圆O中,直径AB,CD互相垂直,弦EF垂直平分OC与点M,求证:∠EBC=2∠ABE 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AD垂直CD于D,求证AC平分角DAB 己知AB是圆O直径.直线CD相切于C.AC平分角DAB.求证AD垂直CD 为什么CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,会得出AC平分∠BAFAB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE 在以o为圆心的园中,弦CD垂直于直径AB,而AE平分半径OC.求证:DE平分弦BC 已知,如图所示,AB是圆O的直径CD是弦AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证CE=DF AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,求证:CE=DF 如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点1)求证:BF平分角DFE2)若DF=EF,BE=5,CH=3,求圆O的半径. 已知圆O的弦AB平行CD求证AB的垂直平分线垂直并平分CD 已知AB是圆O的直径,AD垂直于CD,AC平分角DAB,点C在圆o上.