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来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:26:22

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1.要把长为l的铁钉钉入木板中,设每打击一次,锤子对钉子做的功为W,已知钉子在木板中受到的阻力与钉子进入木板的深度成正比,比例系数为k.则此钉子全部进入木板需要打击的次数为多少? 2.汽车以速率V1沿一斜坡向上匀速行驶,若保持发动机功率不变,沿此斜坡向下匀速行驶的速率为V2,则此汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三种情况下汽车所受的阻力相同）?

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1、设每次打入dx深度,打入x深度时受到阻力为k*x,再打入dx需要做功k*x*dx.对k*x*dx在0到l范围内积分,得到需要的全部的功=0.5×k×l^2,所以打击次数为k*l^2/(2W).这个需要用到微积分的方法,不会很正常.
2、上坡：F1=f+Gsina,a为斜坡倾角,v1=P/F1
下坡：F2=f-Gsina,v2=P/F2
联立得：f=P/v1 + P/v2
平地：v=P/f=v1*v2/(v1+v2)

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