如图示,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,PB=AB,过点B做PO的垂线分别交PO、PA于C、D(1)求证PC:=2BC(2)若AD=1,求PD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:25:50

如图示,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,PB=AB,过点B做PO的垂线分别交PO、PA于C、D(1)求证PC:=2BC(2)若AD=1,求PD的长
如图示,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,PB=AB,过点B做PO的垂线
分别交PO、PA于C、D
(1)求证PC:=2BC
(2)若AD=1,求PD的长

如图示,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,PB=AB,过点B做PO的垂线分别交PO、PA于C、D(1)求证PC:=2BC(2)若AD=1,求PD的长
(1)∵PB为圆切线,∴OB⊥PB
又BC⊥OP,∴∠OBP=∠BCP=90°
又∠OPB=∠BPC,∴△OPB∽△BCP
∴PC/BC=PB/OB
AB为直径,O为圆心,∴AB=2OB
又PB=AB,∴PB=2OB
∴PC/BC=PB/OB=2
即 PC=2BC
(2)过D作DE⊥AB
∵△OPB∽△BCP,∴∠POB=∠PBC
又DE⊥AB,∴DE∥PB,∴∠EDB=∠PBC
∴有 ∠EDB=∠POB
又 ∠BED=∠PBE=90°
∴△BED∽△PBO
∴DE/BE=OB/PB=1/2
又AB=PB,∴AE=DE
又DE∥PB,∴AD/PD=AE/BE=DE/BE=1/2
已知AD=1,∴PD=2AD=2

把图弄出来

如图示,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,PB=AB,过点B做PO的垂线分别交PO、PA于C、D(1)求证PC:=2BC(2)若AD=1,求PD的长 如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面积S 如图,已知AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,PA交圆O于C,AB=3cm,PB=4cm,则BC等于多少厘米? 如上图,已知AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,PA交圆O于C,AB=3厘米,PB=4厘米,则BC等于多少? 如图:已知AB是圆O的直径,PB⊥AB,PC是圆O的切线,切点为C.CO的延长线交PB已知AB为圆O的直径,P为圆O外一点,PB垂直于AB,PC为圆O的切线,切点为C,求证AC//OP.CO的延长线交PB延长线于E交圆O于F,若圆O的半径 如图,AB是圆O的直径,PB是过点B的切线,AP交圆O于点C,求证PB2=PA*PC 如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm,pB=4cm,求图中阴影部分的 面 如图,PA,PB是圆O的切线,点A,B为切点,AC是圆O的直径,.. ab为圆o的直径,pb切圆o于b,d在圆o上,ad‖po,求证:pd是圆o的切线 如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD= 如图,AB是圆O的直径,AB=PA,PB交圆O于D,DE垂直于PA于E,求证:DE是圆O的切线 如图ab是圆o的直径,p是ab上一点,且pb平分角cpd,求证pc=pd, AB是圆O的直径,CD垂直AB于P,CD=10cm,AP:PB=1:5,求圆O的直径? 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切圆O于点C,PC=3,PB=1则圆O半径 如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长 如图 AB是圆O的直径,CD在圆O上,若 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,AP:PB=1:4,CD=8.求圆O的直径 如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D.如图,AB是圆O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交圆O于点D.(1)求证:CP=CD(2)若圆O的直径是2,角A=30°,求图中阴