如图所示,△ABC中,∠DAC是外角,∠DAC=120°,AE平分∠DAC,AE平行BC.求证:△ABC为等边三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:56:39

如图所示,△ABC中,∠DAC是外角,∠DAC=120°,AE平分∠DAC,AE平行BC.求证:△ABC为等边三角形
如图所示,△ABC中,∠DAC是外角,∠DAC=120°,AE平分∠DAC,AE平行BC.求证:△ABC为等边三角形

如图所示,△ABC中,∠DAC是外角,∠DAC=120°,AE平分∠DAC,AE平行BC.求证:△ABC为等边三角形
证明:
∵AE平分∠DAC,∠DAC=120º
∴∠EAC=∠DAE=60º
∵AE//BC
∴∠AEC=∠C,∠DAE=∠B【内错角相等,同位角相等】
∴∠C=∠B=60º
则∠BAC=60º,三个角都是60º的三角形是等边三角形
∴△ABC为等边三角形

如图所示,△ABC中,∠DAC是外角,∠DAC=120°,AE平分∠DAC,AE平行BC.求证:△ABC为等边三角形 如图所示,在△ABC中,AE是∠BAC的外角∠DAC的平分线,且AE平行于BC,试判断△ABC的形状 如图所示,AE是△ABC的外角∠DAC的平分线,且AE‖BC,说明△ABC是等腰三角形. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是△BAC外角∠DAC的平分线,AE与BC的位置关系、 如图所示,△ABC中,∠B=∠C,AE平分△ABC的外角∠DAC,求证:AE‖BC. 如图,∠DAC是△ABC的一个外角,AE平分∠DAC,且AE//BC,则AB与AC相等吗?并说明理由 如图,在△ABC中,∠B=48°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC 已知,如图AF,CF是△ABC的外角∠DAC,∠ACE的平分线,求证:点F必在∠B的角平线上 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 已知三角形abc中,∠abc=35°,∠acb=50°,∠abc的平分线与∠acb的外角评分线相交于点D,则∠DAC的度数是 △ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论:1.AF=CF△ABC的外角∠DAC,∠ACE的角平分线AF,CF相交于点F.给出下列结论:1.AF=CF10[ 标签:abc外角,dac,ace ] 2.点F到BD,AC,BE的距离相等;3. 如图所示AD是∠BAC的角平分线那么∠BAD=∠DAC= 如图所示如果AE是△ABC的中线,那么BE=EC= 如图所示在△ABC中,AE是∠BAC的外角平分线,D是AE上任意一点,试比较AB+AC与DB+DC的大小. 12、如图,在△ABC中,∠B=42°,△ABC的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC=__________. 在△ABC中AE∥BC,AB=AC.求证AE平分△ABC的外角,角DAC 如图14-69所示,在三角形ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线.试判断AE与BC的位置关系.快 急 如图所示,在△abc中,∠b=42°,∠c=52°,ad平分∠bac,求∠dac的度数