△ABC是等腰三角形,AB=AC,AE是△ABC外角的平分线,F是AE上的一点,试说明△ABC与△FBC的面积相等

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:20:25

△ABC是等腰三角形,AB=AC,AE是△ABC外角的平分线,F是AE上的一点,试说明△ABC与△FBC的面积相等
△ABC是等腰三角形,AB=AC,AE是△ABC外角的平分线,F是AE上的一点,试说明△ABC与△FBC的面积相等

△ABC是等腰三角形,AB=AC,AE是△ABC外角的平分线,F是AE上的一点,试说明△ABC与△FBC的面积相等
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A/_______F_____E
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B/______\C
因为△ABC等腰,AB=AC,可得角ABC=角ACB,而BAC的补角=2*角ABC
因此的出角CAF=角ABC
因此得出BC//AE
再根据:在平面中,两个相互平行的直线间的距离是相同的.
因此S_abc=S_fbc(因为三角形面积公式=S=1/2*AB*H(h是高))
既,同底,同高,因此面积相等.

因为面积相等,所以面积相等阿

AE‖BC.等底等高面积相等(BC为底)

在等腰三角形ABC中 AB=AC BD垂直于AC CE垂直于AB 垂足为D,E 连接AE 求证四边形BCDE是等腰三角形 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=2 D在AB上,角ADE=45度,E在AC上,△ADE是等腰三角形,求AE三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=2D在AB上,角ADE=45度,E在AC上,△ADE是等腰三角形,求AE原题就这样 △ABC是等腰三角形,AB=AC,AE是△ABC外角的平分线,F是AE上的一点,试说明△ABC与△FBC的面积相等 已知:△ABC与△ADE是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别在AB,AC上,且AD=AE.试说明四边形DBCE是等腰梯形 在等腰三角形ABC中,AB=AC,点D在AB上,点E在AC上,且AD=AE.求证:四边形BCED是等腰梯形 等腰三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB,AC上,AD=AE.求证四边形DBCE是等腰梯形 △ABC中,AB“因为AE是中线 ,所以AE=AC” 这一句好像有点问题? 如图所示,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证:AB×AC= AE×AD. 在等腰三角形abc中,ab=ac,角a=100度,be是角abc的角平分线,比较ae+be与bc的大小? 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE是角ABC的平分线,BC=AE+EB.求角A的度数 在等腰三角形ABC中,AB=AC,BE是角ABC的平分线,BC=AE+EB.求角A的度数 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D,E在BC上,AD⊥AB,AE⊥AC求证:△ADE是等腰三角形 已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,D是BC上的一点,E是AC上的一点,且AD=AE.若∠BAD=40°,求∠EDC的度数 等腰三角形ABC中,D是BC边上的一点,DE平行AC,DF平行AB,求证AB=BE+AE=DE+DF (1)已知等腰三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E是AC上一点,且AE=AD,试证明:四边形BCED为等腰梯形.(2)再变:如图,等腰△ABC中,AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,CE⊥BF于点O.求证:①四边形EFCB是等腰梯形 在△ABC中,AB>AC.AD是中线,AE是高.求证:AB²-AC²=2BCxDE 在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE