在三角形ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发,沿CA向A点以1cm/s的速度移动,经过多少秒时以C,P,Q为顶点的三角形恰好与三角形ABC相似?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:30:46

在三角形ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发,沿CA向A点以1cm/s的速度移动,经过多少秒时以C,P,Q为顶点的三角形恰好与三角形ABC相似?
在三角形ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发,沿CA向A点以1cm/s的速度移动,经过多少秒时以C,P,Q为顶点的三角形恰好与三角形ABC相似?

在三角形ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发,沿CA向A点以1cm/s的速度移动,经过多少秒时以C,P,Q为顶点的三角形恰好与三角形ABC相似?
设AC为X
所以ab=5/3*x
bc^2+ac^2=ab^2
x=6
所以ab=10
设经过t秒相识
则QC=T
CP=8-2T
QC/CA=CP/CB
T=2.4