已知P(a,b)是圆x2+y2=r2外的一定点,PA.PB是过点P的圆的切线,切点为A.B则求直线AB的方程是?最好要有解题思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:29:20

已知P(a,b)是圆x2+y2=r2外的一定点,PA.PB是过点P的圆的切线,切点为A.B则求直线AB的方程是?最好要有解题思路
已知P(a,b)是圆x2+y2=r2外的一定点,PA.PB是过点P的圆的切线,切点为A.B则求直线AB的方程是?
最好要有解题思路

已知P(a,b)是圆x2+y2=r2外的一定点,PA.PB是过点P的圆的切线,切点为A.B则求直线AB的方程是?最好要有解题思路
设A(x1,y1),B(x2,y2)
圆的切线方程
PA:xx1+yy1=r^2
PB:xx2+yy2=r^2
过P(a,b)
ax1+by1=r^2
ax2+by2=r^2
所以直线AB
ax+by=r^2

如果 我没记错的话 应该是AX+BX=R的平方~
书上一模一样的

设A(x0,y0),B(x1,y1)
过切点方程:y-y0=-x0/y0(x-x0)
x0x+y0y=r^2
x1x+y1y=r^2
因为切线均过点P(a,b)
代入 x0a+y0b=r^2 ...1
x1a+y1b=r^2 ...2
2-1, (x1-x0)a+(y1-y0)b=0
(y1-y0)/(x1-x0)=-a...

全部展开

设A(x0,y0),B(x1,y1)
过切点方程:y-y0=-x0/y0(x-x0)
x0x+y0y=r^2
x1x+y1y=r^2
因为切线均过点P(a,b)
代入 x0a+y0b=r^2 ...1
x1a+y1b=r^2 ...2
2-1, (x1-x0)a+(y1-y0)b=0
(y1-y0)/(x1-x0)=-a/b
y0-y1=a/b*(x1-x0)
2*y0, x1y0a+y1y0b=y0*r^2
1*y1, x0y1a+y0y1b=y1*r^2
2*y0-1*y1,(x1y0-x0y1)a=(y0-y1)r^2
(x1y0-x0y1)a=a/b*(x1-x0)*r^2
(x1y0-x0y1)/(x1-x0)=r^2/b
直线AB的方程 y-y1=(y1-y0)/(x1-x0)*(x-x1)
y=(y1-y0)/(x1-x0)*x+[y1(x1-x0)-x1(y1-y0)]/(x1-x0)
y=(y1-y0)/(x1-x0)*x+(x1y0-y1x0)/(x1-x0)
y=-ax/b+r^2/b

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已知点P(a,b)在园x2+y2=r2的内部,则直线ax+bx=r2与该圆的为关系是? 已知P(a,b)是圆x2+y2=r2外的一定点,PA.PB是过点P的圆的切线,切点为A.B则求直线AB的方程是?最好要有解题思路 已知点p(a,b)是圆O ;x2+y2=r2 内一点,直线的方程为 ax+by+r2=0 ,那么直线 与圆 的位置关系是?求详解 已知圆C:x2+y2=r2及圆外一点A(a,b),点P是圆C上的动点,线段PA上一点Q,使PQ:QA=λ,求点Q的轨迹方程 P(x0,y0)为圆x2+y2=r2外一点.过P点做切线PA、PB,A、B为切点.求直线AB的方程 过圆外一点P(a,b)作圆x2+y2=r2的两条切线,切点为AB,求直线AB的方程 从圆外一点P(a,b)向圆x2+y2=r2(a>r>0)引割线,交该圆于A、B两点,则弦AB的中点的轨迹方程是 圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)处的切线方程是 关于圆与直线的位置关系~(切点弦)过圆外一点P(a,b)做圆O:x2+y2=r2的切线,切点为A、B,求直线AB的方程.设A(x1,y1),B(x2,y2),则过A点的切线为x1x+y1y=r2,  又∵过点P(a,b)  ∴ax1+by1=r2,  同理有ax2+by2 已知圆O:x2+y2=r2 内一点C(c,0),A、B在圆o上,且角ACB=90°,求AB中点P的轨迹方程 p(x0,y0)是圆x2+y2=r2外的一点,过p作 圆的切线,求过两切点的弦所在直线的方程 p是q的什么条件?说明理由.p:圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切;q:c2=(a2+b2)r2. 点M(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内一点 (16 19:24:42)1、已知点M(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内一点,直线l是以M为中点的弦所在的直线,直线m的方程是ax+by= r2,那么A.l‖m,且m与圆相切B.l⊥m,且m与圆相切C.l‖m,且m与 已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则a2+b2的最小值是? 若P(x0,y0)是圆x2+y2=r2内一点,则直线x0x+y0y=r2和这个圆的位置关系是 点P(x0,y0)在圆x2+y2=r2上,则直线x0x+y0y=r2和已知圆的公共点个数为RT我知道答案是0有没有人能解释一下为啥 已知P(a,b)是圆x2+y2-2x+4y-20=0上的点,则a2+b2的最 过圆O:X2+Y2=R2外一点M(a,b)作圆O的两条切线,P,Q为切点,则过P,Q,M三点的圆方程是?直线PQ的方程是?要过程