已知a+b=7,ab=10,求下列代数式的值:(1).a^2+b^2; (2).(a-b)^2 (3).a^2-3ab+b^2 (4).(a-3)(b-3)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:56:21

已知a+b=7,ab=10,求下列代数式的值:(1).a^2+b^2; (2).(a-b)^2 (3).a^2-3ab+b^2 (4).(a-3)(b-3)
已知a+b=7,ab=10,求下列代数式的值:
(1).a^2+b^2;     (2).(a-b)^2     (3).a^2-3ab+b^2     (4).(a-3)(b-3)

已知a+b=7,ab=10,求下列代数式的值:(1).a^2+b^2; (2).(a-b)^2 (3).a^2-3ab+b^2 (4).(a-3)(b-3)
1)a^2+b^2=(a+b)^2 -2ab=49-20=29
2) (a-b)^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^2 -2ab-2ab=49-40=9
3) a^2-3ab+b^2=(a+b)^2 -2ab-3ab=49-50=-1
4) (a-3)(b-3)=ab-3a-3b+9=ab-3(a+b)+9=10-21+9=-2

a²+b²
=a²+2ab+b²-2ab
=(a+b)²-2ab
=49-20
=29

(a-b)²
=a²-2ab+b²
=a²+b²-2ab
=29-20
=0

a²-3ab+b²
=a²+b²-3ab
=29-30
=-2

(a-3)(b-3)
=ab-3a-3b+9
=ab-3(a+b)+9
=10-3×7+9
=-2

a+b=7,ab=10
(1)a²+b²=(a+b)²-2ab=7²-2*10=29
(2)(a-b)²=(a+b)²-4ab=7²-4*10=9
(3)a²-3ab+b²=(a+b)²-5ab=49-50=-1
(4)(a-3)(b-3)=ab-3(a+b)+9=10-3*7+9=-2

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab
(a-b)^2 =(a+b)^2-4ab
a^2-3ab+b^2 =(a+b)^2-5ab
.(a-3)(b-3)=ab-3(a+b)+9
代入数值,自己算就行了

(1)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7^2-20=29
(2)(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=49-40=9
3./ =(a+b)^2-5ab=49-50=-1
4/=ab-3a-3b+9=ab-3(a+b)+9=10-21+9=-2
请采纳 谢谢