在△AEF中,∠A的平分线AD与△AEF的外接圆交于D,过D作BC‖EF如图,BC切△AEF的外接圆O于D,且EF‖BC.求证:AD平分∠BAC.若圆半径为6.5,AE=5,求COS∠ACB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:18:15

在△AEF中,∠A的平分线AD与△AEF的外接圆交于D,过D作BC‖EF如图,BC切△AEF的外接圆O于D,且EF‖BC.求证:AD平分∠BAC.若圆半径为6.5,AE=5,求COS∠ACB
在△AEF中,∠A的平分线AD与△AEF的外接圆交于D,过D作BC‖EF
如图,BC切△AEF的外接圆O于D,且EF‖BC.求证:AD平分∠BAC.若圆半径为6.5,AE=5,求COS∠ACB

在△AEF中,∠A的平分线AD与△AEF的外接圆交于D,过D作BC‖EF如图,BC切△AEF的外接圆O于D,且EF‖BC.求证:AD平分∠BAC.若圆半径为6.5,AE=5,求COS∠ACB
(1),如图:
∵ BC切△AEF的外接圆O于D ,EF//BC ,
∴ 弧ED=弧FD , ∠AFE=∠ACB ,
∴ ∠EAD =∠FAD ,
∴ AD平分∠EAF ,
即 AD平分∠BAC .
(2),如图:
作直径EP ,连接AP ,
∴ ∠APE=∠AFE ,∠EAP=90°,
∵ 圆半径为6.5 ,AE=5 ,
∴ 直径EP=13 ,AP=√(13²-5²)=12 ,
∴ Cos∠APE=AP/EP=12/13 ,
∵ ∠APE=∠AFE=∠ACB ,
∴ Cos∠ACB=12/13 .

(1)
证明:
连接OD
∵BC切⊙O于点D
∴OD⊥BC
∵EF‖BC
∴OD⊥EF
∴弧ED=弧FD
∴∠EAD =∠FAD
即AD平分∠BAC
(2)作直径EG,连接AG
∵EF‖BC
∴∠C=∠AFE
∵∠AFE=∠AGE(同弧所对的圆周角相等)
∴∠C=∠AGE
∵E...

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(1)
证明:
连接OD
∵BC切⊙O于点D
∴OD⊥BC
∵EF‖BC
∴OD⊥EF
∴弧ED=弧FD
∴∠EAD =∠FAD
即AD平分∠BAC
(2)作直径EG,连接AG
∵EF‖BC
∴∠C=∠AFE
∵∠AFE=∠AGE(同弧所对的圆周角相等)
∴∠C=∠AGE
∵EG=12,AB=5
根据勾股定理AG=12
∴cos∠ACB =cos∠AGE=AG/GE=12/13

收起

AD垂直BC,AD是角平分线
三角形BAD全等于三角形CAD
AD平分BAC
ACB=AFE=AEF=ADE
cosACB=cosADE=DE/AD=12/13

在△AEF中,∠A的平分线AD与△AEF的外接圆交于D,过D作BC‖EF.求证:BC与圆相切图片 在△AEF中,∠A的平分线AD与△AEF的外接圆交于D,过D作BC‖EF如图,BC切△AEF的外接圆O于D,且EF‖BC.求证:AD平分∠BAC.若圆半径为6.5,AE=5,求COS∠ACB 如图,在△ABC中∠BAC=90°,AD⊥BC于D点,∠ABC的平分线BF交AD于E,△AEF是等腰三角形吗 如图,正方形ABCD与正△AEF的顶点A重合,将△AEF绕其顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小是 如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是? 如图,已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,点E在BC上,∠AEF=∠B. 当点E在BC上设么位置时,△ABE与△AEF相似,并证明 如图 在三角形abc中,AD是BC边上的高,BF是角平分线,BF与AD交与E,∠AEF=∠AFE,求证∠BAC=90° 几道初一几何题.如图,在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB,垂足为点D,AB=3,求BD的长.这是图:(1)2.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,AD是高,BE是角平分线,AD与BE相交于点F,△AEF是等边三角形吗? 如图,AD、BF分别是△ABC的高与角平分线,BF、AD相交于E,∠AFE=∠AEF,试说明∠BAC=90° 如图,△abc中,∠bac=90°,ad是bc边上的高be是∠abc的平分线,ad,be相交于点f,求证:△aef是等腰三角形 如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为8厘米如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,过点O 作EF‖BC,交AB于E,交AC于F,△AEF的周长为 已知ce为△abc的角平分线,d为bc上一点,ad交ce于f,∠bac=∠adc.求证:△aef是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE,AD是△ABC高,试判断EF与BC的位置关系,并说明理由 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠ABC的平分线交AC于E,交AD于F.(1)∠BAD与∠C相等吗?为什么?(2)∠AEF与∠AFE相等吗?为什么? 1、如图,△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,EF过点O且EF//BC,如果AB=5,AC=4,求△AEF的周长.2、在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,交AC于F,试说明AE=AF的理由. 如图,菱形ABCD中,〔1〕若∠ABC=60°,点E,F分别在BC,CD上,且∠AEF=60°〔1〕求证:△AEF为等边三角形〔2〕若等边△AEF的边长与菱形的边长相等,求∠BAD图传不上来,自己画 相似多边形的性质1..如图,△ABC中,AD是高,EF‖BC,且AG/GD=3/2①求EF/BC的纸②求S△AEF/S△ABC的值.2.如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2,DE与AC交于点F①求△AEF与△CDF的周长之比②若S△AEF=6平方厘米.求S 在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点,若∠AEF等于90°则一定有哪两个三角形相似?A、△ADE∽△AEF B、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECF D、△AEF∽△ABF 为什么、、