证明(tanα×sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα×sinα)怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:16:16

证明(tanα×sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα×sinα)怎么证明?
证明(tanα×sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα×sinα)
怎么证明?

证明(tanα×sinα)/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/(tanα×sinα)怎么证明?
证明(tanα×sinα)/(tanα-sinα)
=(sinα/cosα ×sinα)/(sinα/cosα -sinα)
=sinα×sinα/(sinα-cosα ×sinα)
=sinα/(1-cosα )
(tanα+sinα)/(tanα×sinα)
=(sinα/cosα +sinα)/(sinα/cosα ×sinα)
=(sinα+cosα×sinα)/sinα×sinα
=(1+cosα)/sinα
因为sinα的平方+cosα的平方=1
所以sinα/(1-cosα )=(1+cosα)/sinα
所以左边=右边

证明:
左边:(tanα×sinα)/(tanα-sinα)=(sinα×sinα/cosα)/(sinα/cosα-sinα)=sinα/(1-cosα)
右边:(tanα+sinα)/(tanα×sinα)=(sinα/cosα+sinα)/(sinα×sinα/cosα)=(1+cosα)/sinα
左边/右边=(sinα×sinα)/[(1+cosα)×(1-cosα)]=1
即:左边=右边