在三角形ABC中,C=30°,则sin^2A+sin^B-2sinAsinBcosC的值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 15:25:19

在三角形ABC中,C=30°,则sin^2A+sin^B-2sinAsinBcosC的值为
在三角形ABC中,C=30°,则sin^2A+sin^B-2sinAsinBcosC的值为

在三角形ABC中,C=30°,则sin^2A+sin^B-2sinAsinBcosC的值为
由余弦公式,
a^2+b^2+c^2-2ab*cosC = c^2,
由正弦公式.
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,其中R为外接圆半径.
所以 sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R,
代入原式,得到
sin^2A+sin^B-2sinAsinBcosC
=(a/2R)^2+(b/2R)^2-2(a/2R)(b/2R)cosC
=(1/2R)^2 * (a^2+b^2+c^2-2ab*cosC)
=(1/2R)^2 * c^2
=(c/2R)^2
=(sinC)^2
=(sin30°)^2
=(1/2)^2 =1/4.

在三角形ABC中,C=30°,则sin^2A+sin^B-2sinAsinBcosC的值为在三角形ABC中,若sin方A=sin方B+sin方C则三角形ABC是什么形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 在△ABC中,sin²A=sin²B+sin²C,则△ABC为?三角形. 在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中 sin ² A+ sin² B+ cos² C=1 则ABC是什么三角形在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值在三角形ABC中,若SIN A:SIN B:SIN C=3:5:7,则C的大小在三角形ABC中,sin方A+sin方B=sin方C、C= 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在△ABC中,若sin(a+b-c)=sin(a-b+c),则△ABC必是什么三角形在三角形ABC中,若sin^2A =sin^2B+sin^2C,则三角形ABC为————三角形在三角形ABC中,若(sin平方B+sin平方C)/sin平方A=1,则A= 在△ABC中,若sin(A+B)sin(A-B)=sin²C,则此三角形形状是在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,sin^A-sin^B+sin^C=sinAsinC,试求角B的大小