设函数f(x)=ax^3-(ax)^2-ax-a在x=1处取得极大值-2,a=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:52:51

设函数f(x)=ax^3-(ax)^2-ax-a在x=1处取得极大值-2,a=
设函数f(x)=ax^3-(ax)^2-ax-a在x=1处取得极大值-2,a=

设函数f(x)=ax^3-(ax)^2-ax-a在x=1处取得极大值-2,a=
f'(x)=3ax²-2ax-a=a(3x+1)(x-1)
f(x)在x=1处取得最大值,所以a

f'(x)=3ax^2-2(a^2)x-a
f'(1)=3a-2a^2-1=0 ==> a=1或a=1/2
又由f(1)=-a^2-a=-2
所以a=1

f(x)对x求导得f'(x)=3ax^2-2(a^2)x-a
代入x=1 f'(x)=-2
得a=(1+-sqrt5)/2
因为-2是极大值，令x=0时f'(x)>0得a<0。
所以a=1/2-(sqrt5)/2

f(x)'=3ax^2-2a^2x-a
f(x)"=6ax-2ax^2
x在x=-1处取集大值得出：
f(1)'=0
f(1)"<0 推出a>3或者a<0
f(1)=-2
利用上面三个式子求出a=-2 (a=1舍去)

由f(1)=2可得a=1或者-2（1）
由f'(x)=3ax^2-2(a^2)x-a=0 ，把x=1代入可得a=0或a=1（2）
由于极值一定是在驻点处或导数不存在的点处取得，综合（1）和（2）得a=1
注意：当一阶导为0的点不能由二阶导的符号来

设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜设函数f(x)=ax 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a 设函数f(x+1)=ax+1,且f(2)=3,则a= 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a 设函数f(x)=-1/3x^3+2ax^2+1/3a(0 设函数f(x)=ax^2-2x+3,对于满足1 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2,若0 设函数f(x)=-x^2+4ax-3a^2.若0 设函数f(x)=ax^3-(ax)^2-ax-a在x=1处取得极大值-2,a= 设函数f(x)=x²+ax-lnx 设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a