设,△ABC的BC边上有2007个点D1,D2,D3.,分别连结D1A,D2A.D2007A,试探索共有多少个△?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:01:20

设,△ABC的BC边上有2007个点D1,D2,D3.,分别连结D1A,D2A.D2007A,试探索共有多少个△?
设,△ABC的BC边上有2007个点D1,D2,D3.,分别连结D1A,D2A.D2007A,试探索共有多少个△?

设,△ABC的BC边上有2007个点D1,D2,D3.,分别连结D1A,D2A.D2007A,试探索共有多少个△?
(1+2008)2008/2=2017036

BC上有一个点,共1+2个三角形;
BC上有两个点,共1+2+3个三角形;
BC上有三个点,共1+2+3+4个三角形;
BC上有四个点,共1+2+3+4+5个三角形
..............................................
按照规律可以得到有2007个点的时候,共1+2+3+...+2008=2008*(2008+1)/2...

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BC上有一个点,共1+2个三角形;
BC上有两个点,共1+2+3个三角形;
BC上有三个点,共1+2+3+4个三角形;
BC上有四个点,共1+2+3+4+5个三角形
..............................................
按照规律可以得到有2007个点的时候,共1+2+3+...+2008=2008*(2008+1)/2=1004*2009个三角形

收起

BC边上只有点D1时有2+1=3个三角形,有两个点D1、D2时有3+2+1=6个三角形,有三个点D1、D2、D3时有4+3+2+1=10个三角形,四个点D1、D2、D3、D4时有5+4+3+2+1=15个三角形......
所以有2007个点时就有2008+2007+2006+2005+......+3+2+1=(1+2008)2008/2=2017036

设,△ABC的BC边上有2007个点D1,D2,D3.,分别连结D1A,D2A.D2007A,试探索共有多少个△? 、△ABC的BC边上有2007个点D1/D2/D3……,分别连接D1A/D2A……D2007A,试探求图中共有多少个三角形? 如图,△ABC的边上(除B,C外)有2011个点D1,D2.D2011,分别连结D1A,D2A..D2011A.则图中共有几个三角形 怎样数三角形?/三角形ABC的BC边上有2007个点,分别连结边BC对的顶点,一共有多少个三角形? SOS 在锐角三角形ABC中,AD垂直于BC,于点D,BC=6,△ABC面积=12,两动点M.N分别在AB,AC边上滑动,而且MN平衡与BC,以MN为边向下作正方形MPQN【BC与正方形BC有公共点】设正方形的边长为x,正方 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角ACD 阅读材料解决问题 已知:锐角三角形ABC 求作:正方形DEFG,使读材料,已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,作法法:(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1 在△ABC中,点G为重心,若BC边上的高为6,则点G到BC边的距离是?最好有过程. 在△ABC中,AB=3,BC=2√2,∠B=45,在BC边上有一动点M,过M做MN//AC,交AB于点N,连接AM,设CM=x(0 如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交△ABC的外角角AC如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN‖BC,设MN交角BCA的平分线于点E,交角BCA的外 三角形ABC,当BC边上有1个点时(点D与顶点A连接)可以组成3个三角形,当BC边上有2个点时可以组成6个三角形当BC边上有3个点时可以组成10个三角形,当BC边上有0个点时可以组成1个三角形.问:当BC 如图,在△ABC中,D是BC边上的点,若△ABD≌△ACD,那么AD与BC有怎样的位置关系?为什么? 等腰三角形ABC中AB=AC=2 BC边上有200个不同的点P1,P2...P200,等腰三角形ABC中,AB=AC=2 ,BC边上有200个不同的点P1,P2.P200,记 M=AP的平方+BP·PC (M,P代表全部200个)求M1+M2+M3+.+M200.的值 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AB=16,BC=12,点D为AC边上的动点,从C出发沿CA往A动,到A停止,若设D运动时间为t秒.D运动的速度每秒2个单位长度,求当t为何值△CBD是等腰三角形? 如图,在锐角三角形ABC中,BC=8,△ABC的面积为24,M,N分别是AB,AC边上的动点,并且MN//BC,以MN为底边作等腰直角三角形MNP,且点P与点A在MN的异侧,设MN=X1.当点P恰好落在BC边上时,求Χ的值2.设△MNP与△ABC的 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=4,P为BC边上任意一点(1)证明:AP^2+PB*PC=16(2)若BC边上有100个不同的点(不与B和C重合)P1、P2……P100,设Mi=APi^2+PiB*PC(i=1,2……,100),求M1+M2+M3……+M100的值 如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1...如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1,P2,…P10,记Mi=APi2+PiB•PiC(i=1,2,…,10),那么,M1+M2+…+M10=_____,m1=_____ 在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线过点O?为什么?(提示:作BO的中点M,CO的中点N,连接ED,EM,MN,ND.)BO=2DO,BC边上的中线过O点.证明:连接AO,设M,N