已知函数f(x)=x ²+a/x(x≠0,常数a属于R) 问:若函数f(x)在[2,+∞]上为增函数,求实数a 的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:26:16

已知函数f(x)=x ²+a/x(x≠0,常数a属于R) 问:若函数f(x)在[2,+∞]上为增函数,求实数a 的取值范围
已知函数f(x)=x ²+a/x(x≠0,常数a属于R) 问:若函数f(x)在[2,+∞]上为增函数,求实数a 的取值范围

已知函数f(x)=x ²+a/x(x≠0,常数a属于R) 问:若函数f(x)在[2,+∞]上为增函数,求实数a 的取值范围
∵f(x)=x^2+a/x
f'(x)=2x-a/x^2
在[2,+∞)上单增,
∴f'(2)=2*2-a/2^2>=0
∴:4-a/4>=0
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