已知AB与CD为异面直线,CD在平面a上,AB平行于a,M,N分别是线段AC与BD的中点,求证:M,N平面a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:46:59

已知AB与CD为异面直线,CD在平面a上,AB平行于a,M,N分别是线段AC与BD的中点,求证:M,N平面a
已知AB与CD为异面直线,CD在平面a上,AB平行于a,M,N分别是线段AC与BD的中点,求证:M,N平面a

已知AB与CD为异面直线,CD在平面a上,AB平行于a,M,N分别是线段AC与BD的中点,求证:M,N平面a
由于AB平行于a,股可以在平面a上作线段A'B’,使得A'B’平行于AB,且A'B’=AB.则AA'B’B是一个平行四边形.AA'=B’B.取M’,N’分别是线段A’C与B’D的中点,则MM’平行且等于AA'的1/2,NN’平行且等于BB'的1/2,故M’M平行且等于N’N,即MM’N’N是一个平行四边形.则MN//M'N',一直线平行于平面上的一条直线,则平行于该平面,得证.

由A、B、M、N向面a引垂线,垂足分别为A1、B1、M1、N1可以证明M1在CA1上,N1在DB1上,又因为AB平行于而且可以证明a,所以AA1=BB1,MM1=1/2(AA1),NN1=2/(BB1),所以MM1=NN1,同此可以证明MN平行于面a.

已知AB与CD为异面直线,CD在平面a上,AB平行于a,M,N分别是线段AC与BD的中点,求证:M,N平面a 已知AB,CD为异面直线a,b上的线段,E,F分别为AC,BD中点,过E,F做平面α‖AB.已知AB、CD为异面线段,E,F分别为AC、BD中点,过E,F做平面α∥AB.(1)求证:CD∥α;(2)若AB=4,EF=根号5,CD=2,求AB与CD所成的角的 直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证:MN‖平面a. 已知AB、CD为异面直线a、b上的线段,E、F分别为AC、BD中点,过E、F做平面α‖AB.(1)求证:CD‖α;(2)若AB=4,EF=根号7,CD=2,求AB与CD所成的角的大小. 已知异面直线AB,CD都平行于平面a且在a的异面,如果AB、CD分别相交与M、N两点,求证:AM/MC=BN/ND 设AB,CD为夹在两个平行平面a,b之间的线段,且直线AB,CD为异面直线,MP分别为AB,CD的中点.求证:MP平行平面a 用反证法求证异面直线已知平面a与平面b相交于CD,点A,B在CD上,直线AC属于平面a,BF属于平面b.求证AE,BF是异面直线(要用反证哦,直线AE属于平面a,打错了 异面直线所成的角已知AB.BC.CD为不在同一平面的三条线段,AB BC CD 的中点P Q R 满足PQ=2,QR=根号5,PR=3,求AC与BD所成的角已知a.b为异面直线,a上两点A,B距离为8,b上两点C D距离为6,AD BC 的中点分别是M N , AB,CD为夹在平行平面α,β间的异面直线,AC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°角,则AC 已知平面a垂直平面b 切平面a交平面b与CD A,B分别在平面a,b内 AB于平面a,b所成角都是30度 则AB与异面CD所成度数为? 梯形ABCD中,AB‖CD,AB包含平面a,CD不属于平面a,则直线CD与平面a内的直线的位置关系是平行或异面为什么 已知异面直线AB,CD都平行于平面a且在a的异面,如果AC、BD分别相交与M、N两点,求证:AM/MC=BN/ND 如图,已知:平面α‖平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD 为异面直线……高中数学、.如图已知:平面α∥平面β,A、C∈α,B、D∈β,AC与BD为异面直线,nC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°的角,求AC与BD所成的 已知异面直线AB、CD都平行于平面α,且AB、CD在平面α的两侧,AC、BD分别与α相交于M、N两点,求证AM/MC=BN/ND 已知直线AB与CD是异面直线,求证:直线AC与BD也是异面直线 已知异面直线AB、CD,且CD∈a,M,N分别是AC,BD的中点,求证MN‖平面a 平面α‖平面β,线段AB与线段CD为异面直线,所成角为θ,AB在α内,CD在β内,且AB=a,CD=b,平面γ‖α且与AD BD AC 交M N P Q 1.若a=b,试求截面MNPQ的周长,2.试求截面MNPQ的最大面积. 数学题求解;已知AB与CD为异面线段,CD包含面α,AB∥α,M,N分别是线段AC和BD的中点,求证;MN∥平面α已知AB与CD为异面线段,CD包含面α,AB∥α,M,N分别是线段AC和BD的中点,求证;MN∥平面α