设函数在x0可导,则lim(t→0) f(xo+t)+f(x0-3t)/t=设函数在x0可导,则lim(t→0) [f(xo+t)+f(x0-3t)]/t=加号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:02:00

设函数在x0可导,则lim(t→0) f(xo+t)+f(x0-3t)/t=设函数在x0可导,则lim(t→0) [f(xo+t)+f(x0-3t)]/t=加号
设函数在x0可导,则lim(t→0) f(xo+t)+f(x0-3t)/t=
设函数在x0可导,则lim(t→0) [f(xo+t)+f(x0-3t)]/t=
加号

设函数在x0可导,则lim(t→0) f(xo+t)+f(x0-3t)/t=设函数在x0可导,则lim(t→0) [f(xo+t)+f(x0-3t)]/t=加号
f(x0+t) = f(x0) + t f'(x0) + o1(t)
f(x0-3t) = f(x0)- 3t f'(x0) + o2(t)
两式相加得f(x0+t)+f(x0-3t) = 2f(x0)- 2t f'(x0) + o1(t) + o2(t)
两边除以t得[f(x0+t)+f(x0-3t)]/t = 2f(x0)/t - 2 f'(x0) + [o1(t) + o2(t)]/t
当f(x0)不为0时,值为无穷大,当f(x0)为0时,值为 -2 f'(x0)
上面o1(t),o2(t)均为t的高阶无穷小.

中间是减号把

如果是减号的话,那就是4f'(x0)
如果是加号的话,f(x0)等于0时极限才存在。用洛必达法则即得极限为-2f'(x0)

设函数在x0可导,则lim(t→0) f(xo+t)+f(x0-3t)/t=设函数在x0可导,则lim(t→0) [f(xo+t)+f(x0-3t)]/t=加号 已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=? 设函数f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=2,则lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h等于多少 设函数f(x)在x=x0处可导,则lim(h>0)[f(x0)-f(x0-2h)]/h 设f(x)在x0可导,则limΔx趋近0f(x0+Δx)的平方-f(x0)的平方/Δx等于 设函数f(x)在点x0处可导,则lim(x→0)[f(x0+x)-f(x0-3x)]/x等于多少 设函数f(x)在点x0处可导,则lim/x→0*f(x0+4h)-f(x0)/h 等于 选择 设函数f(x)在x0处可导,则对任意常数a,b,lim(h→0) [f(x0+ah)-f(x0-bh)]/h = 设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a,则lim△x→0 f(x0–2△x)–f设函数y=f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=a,则lim△x→0 f(x0–2△x)–f(x0)/△x 为什么? f(x)在x0可导,lim(x→0)f(x0+x)-f(x0-3x)/x 已知函数f(x)在x0可导,且lim(k无限趋于0)h/f(x0-2h)-f(x0)=1/4,则f‘(x0)=? 设函数f(x)在点x0处可导,求lim(h→0)(f(x0+h)-f(x0-h))/2h的值 设函数f(x)在点x0处可导,求lim(h→0)(f(x0+h)-f(x0-h))/2h的值 一到高数题,求单调性.设f(x)在x0可导,且f'(x0)>0,则存在Δ>0,使得:有ABCD四个选项,答案说下面这个是错的,请帮我看看为什么?f(x)在(x0-Δ,x0+Δ)单调上升.我觉得这是对的啊!看我的证明:lim(x→x0+ 求问函数可导与连续的关系高数书上写的定理:如果函数y=f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0处连续证明:因为y=f(x)在点x0处可导,所以有lim(Δx→0)(Δy/Δx)=f '(x),于是lim(Δx→0)Δy=lim(Δx→0)(Δy/Δx)Δx=lim 设f(x)在点x0处可导,a为常数,则lim(△x→0)[f(x0+a△x)-f(x0-a△x)]/△x 设函数y=f(x)在x0处可导,且f'(x0)不等于0,则lim在△x趋于0时(△y -dy)/△x= 设函数y=f(x)在x0处可导,且f'(x0)不等于0,则lim在△x趋于0时(△y -dy)/△x=?