已知sinθ+cosθ=m,求sin^3θ+cos^3θ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:29:58

已知sinθ+cosθ=m,求sin^3θ+cos^3θ的值
已知sinθ+cosθ=m,求sin^3θ+cos^3θ的值

已知sinθ+cosθ=m,求sin^3θ+cos^3θ的值
sin^3θ+cos^3θ
=(sinθ+cosθ)(sin²θ+cos²θ-sinθcosθ)
=m(1-sinθcosθ)
sinθ+cosθ=m
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=m²
1+2sinθcosθ=m²
sinθcosθ=(m²-1)/2
sin^3θ+cos^3θ=m-m(m²-1)/2