关于平行四边形的性质原题：在⊿ABC中,E、F分别为BC、AB的中点,M、N在AC上,且AM=MN=NC,FM、EN的延长线交于点D.求证：四边形ABCD为平行四边形.虽然感觉是这样,但不知道怎么证明好.之后我又想,如

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 06:51:50

关于平行四边形的性质原题：在⊿ABC中,E、F分别为BC、AB的中点,M、N在AC上,且AM=MN=NC,FM、EN的延长线交于点D.求证：四边形ABCD为平行四边形.虽然感觉是这样,但不知道怎么证明好.之后我又想,如
关于平行四边形的性质
原题：
在⊿ABC中,E、F分别为BC、AB的中点,M、N在AC上,且AM=MN=NC,FM、EN的延长线交于点D.
求证：四边形ABCD为平行四边形.
虽然感觉是这样,但不知道怎么证明好.之后我又想,如果把问题反过来应该怎么证明,即：
在平行四边形ABCD中,E、F为BC、AB的中点,连接ED、FD,交AC于M、N两点.求证：AM=MN=NC
求这样两题的证明.

关于平行四边形的性质原题：在⊿ABC中,E、F分别为BC、AB的中点,M、N在AC上,且AM=MN=NC,FM、EN的延长线交于点D.求证：四边形ABCD为平行四边形.虽然感觉是这样,但不知道怎么证明好.之后我又想,如
原题证明：取AC中点记为H,连接FH,EH.
EF为⊿ABC的中位线,所以EF‖AC即EF‖MN,⊿DMN∽⊿DFE,且EF=1/2AC=3/2MN,所以MD=2MF.
并且易知AM=2MH,所以⊿AMD∽⊿HMF,所以AD‖FH.
FH为⊿ABC的中位线,所以FH‖BC,所以AD‖BC.
同理：AB‖CD.
所以四边形ABCD为平行四边形.
第二题反过来证即可

关于平行四边形的性质原题：在⊿ABC中,E、F分别为BC、AB的中点,M、N在AC上,且AM=MN=NC,FM、EN的延长线交于点D.求证：四边形ABCD为平行四边形.虽然感觉是这样,但不知道怎么证明好.之后我又想,如 平行四边形的性质题 平行四边形的性质 一些题! 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE【运用平行四边形的性质】RT 初二的数学平行四边形的题在平行四边形ABCD中,AB=6,BC=8,角ABC=60°,则S平行四边形=（ ） 关于证明平行四边形的一道题,在平行四边形ABCD中,点M,N在对角线WC上,且AM=CN,四边形BMDN是平行四边形吗?为什么? 平行四边形的对角线性质有关的题 平行四边形对角线交点的性质?如题 平行四边形的性质相关一道题. 平行四边形的性质, 初二平行四边形的性质 平行四边形的性质 平行四边形的性质 平行四边形的性质! 平行四边形的性质是什么 平行四边形的性质定理 平行四边形的性质是什么