对四位数abcd,若存在质数p和正整数k,使a×b×c×d=p的k次方,且a+b+c+d=p的p次方-5,求这样的四位数最小并说明理由.

对四位数abcd,若存在质数p和正整数k,使a×b×c×d=p的k次方,且a+b+c+d=p的p次方-5,求这样的四位数最小值,说明理由, 对四位数abcd,若存在质数p和正整数k,使a×b×c×d=p的k次方,且a+b+c+d=p的p次方-5,求这样的四位数最小并说明理由. 证明：存在无穷个正整数k,使得对每一个质数p,数p²+k是一个合数 我是算不出来啊一个四位数ABCD,有这样一个质数P,正整数K ,是A*B*C*D=P的K次方,A+B+C+D=（P的P次方）-5.求这样的最小四位数? 几道关于整数的初一奥数题,要求有过程和解释1.是否存在四位数abcd（不是乘）,其平方的末四位也是abcd?若存在,全部求出来；若不存在,请说明理由.2.一个正整数若能表示为两个正整数的平方 一道大学数学证明题(高手进）F是一个有有限个元素k的数域,证明存在一个质数p和一个正整数n使得k=p^n. p为奇质数,整数a,b满足(b,p)=1,a≠b.若存在正整数k≥1,非负整数l,使得p^k||(a-b),p^l||n,则p^(k+l)||(a^n-b^n)符号p^k||n表示质数p与非负整数k满足p^k|jn,但p^(k+1）不整除n 对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 四位数abcd中,a+d=10,且d是质数.如果去掉a和d,剩下的二位数bc也是一个质数.又知四位数abcd能被72整除,求abcd是多少? p是大于3的质数,对某个正整数n,数p^n恰是一个20位数,证明这个数中至少有3个数码相同 设m一个小于2006的四位数,存在正整数n,使得m－n为质数,且mn是一个完全平方数,求满足条件的所有四位数m 1.试求出所有位数不超过19的形如p的p次方+1的质数（p为自然数）2.设n为大于2的正整数,证明：存在一个质数p,满足n＜p＜n!3.证明：正整数n的正约数不超过n的开平方的2倍.第二题没问题,最后的 数论题 求救对于任意正整数n,必存在一个大于n的质数p,使得p-n不是质数 是否存在一个四位数abcd平方后末尾四个数还是abcd 设p是给定的奇质数,正整数k使得√k2-pk也是一个正整数,则k为 求所有的质数p使得p*（2的p-1次方-1）是一个正整数的k次方,k>1且k是正整数. 设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n