在四边形ABCD中,AD＜BC,∠DBC=∠ACB,AC=BD,求证：四边形ABCD是等腰梯形 （请注意证平行）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:14:12

在四边形ABCD中,AD＜BC,∠DBC=∠ACB,AC=BD,求证：四边形ABCD是等腰梯形 （请注意证平行）
在四边形ABCD中,AD＜BC,∠DBC=∠ACB,AC=BD,求证：四边形ABCD是等腰梯形 （请注意证平行）

在四边形ABCD中,AD＜BC,∠DBC=∠ACB,AC=BD,求证：四边形ABCD是等腰梯形 （请注意证平行）
因为 ∠DBC=∠ACB
所以△BOC中OB=OC （等角对等边）
又因为AC=BD
所以AO=DO
因为AO=DO,OB=OC,∠AOB=∠DOC（对顶角相等）
所以△AOB全等于△DOC
所以AB=DC
因为AD

∵∠DBC=∠ACB，AC=BD，BC=CB
∴▲DBC=▲ACB，DC=AB
∵AC=DB，DC=AB，DA=AD
∴▲DAC=▲ADB
∴∠DAC=∠ADB
设AC与DB的交点为E，则∠AED=∠CEB，又∠DAC=∠ADB，∠DBC=∠ACB
∴∠DAC=∠ACB，∠ADB=∠DBC
∴AD∥CB
又DC=AB
∴四边形ABCD是等腰梯形

做四边形CA和BD的延长线相交于O点
由已知条件得：
因为 ∠DBC=∠ACB
所以△BOC中OB=OC （等角对等边）
又因为AC=BD
所以AO=DO
因为AO=DO,OB=OC,∠AOB=∠DOC（对顶角相等）
所以△AOB全等于△DOC
所以AB=DC
因为AD所以四边...

全部展开

做四边形CA和BD的延长线相交于O点
由已知条件得：
因为 ∠DBC=∠ACB
所以△BOC中OB=OC （等角对等边）
又因为AC=BD
所以AO=DO
因为AO=DO,OB=OC,∠AOB=∠DOC（对顶角相等）
所以△AOB全等于△DOC
所以AB=DC
因为AD所以四边形ABCD是等腰梯形

收起

在四边形ABCD中,AD＜BC,∠DBC=∠ACB,AC=BD,求证：四边形ABCD是等腰梯形 （请注意证平行） 如图,在四边形abcd中,ad//bc,对角线ac=bd,请问：∠dbc与∠acb相等吗? 已知：如图,四边形ABCD中,AD//BC,BD>AC.求证∠ACB>∠DBC 如图 在四边形ABCD中AD∥BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点,∠BDE=∠DBC.若AD=1/2BC,判断四边形ABCD的形状 如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AD≠BC,∠ACB=∠DBC.问：四边形ABCD是等腰三角形吗?为什么?如题 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠BDC=90°,E为BC上一点,∠BDE=∠DBC.判断四边形ABED的形状 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AC=BD.求证角DBC等于角ACB. 19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC=BD.请问：∠DBC与∠ACB相等吗? 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数 在四边形ABCD中,AB=30 AD=48 BC=14 CD=40 且∠ABD+∠BDC=90度 ∠ADB+∠DBC=90度 求四边形ABCD的面积 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图,四边形ABCD中,AD＜BC,角DBC=角ACB,AC=BD,求证ABCD是等腰梯形 在梯形ABCD中,∠A=90°,AD//BC,连接BD,ΔDBC是等边三角形,ΔDBC的周长为27,则AD的长为? 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,∠BAD=90°,∠DBC=90°,AD=3 AB=4 BC=12求AD用初二的勾股定理嚯呀, 在四边形ABCD中,∠BAD=∠DBC=90°,AD=3,AB=4,BC=12,求CD的长和ABCD的面积过程加答案.