作业帮如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:16:37
如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE
如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE
如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE
这个题用向量来证明比较容易.(以下用~表示向量）
设AB~=ai+bj,AC~=ci+dj
则AE~=bi-aj,AD~=-di+cj
AM~=1/2(AB~+AC~)=1/2[(a+c)i+(b+d)j]
ED~=EA~+AD~=-AE~+AD=-(b+d)i+(a+c)j
AM~*ED~=1/2[-(a+c)(b+d)+(a+c)(b+d)]=0
所以：AM~垂直于ED~
即：直线AM垂直于ED
已知：如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证：AM
如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE
如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC)
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM.
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC)
如图,三角形ABC中AD是高AM是中线,求证AB+AM+1/2BC>AD+AC
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＜二分之一（AB+AC)如图,三角形ABC中,AM是BN边上的中线,求证：AM＜二分之一（AB+AN)
如图,在三角形abc中,ab大于ac,am是bc边的中线.求证am大于2分之一（ab-ac）
如图,三角形ABC 中,AB=AC ,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC .
如图,三角形ABC中,AB等于AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB等于NC.
已知,如图在三角形ABC中,角C=90度,AM是BC边上的中线,将三角形ACM沿直线AM翻折到三角形AC1M联结BC1求证：BC1//AM
如图,在△ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM>1/2(AB+AC)-BM
如图,在△ABC中,AB>AC,AM是BC的中线,求证:AM>1/2(AB-AC)
如图,在三角形ABC中,AD是中线分别过点B,C
在三角形ABC中,AM是中线.AE=三分之一AC,求证:AD=DM
如图,cd是三角形abc的中线,cn=mn,求证am=cb
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AM是三角形ABC中线,MN⊥AB于N.求证：AN²=BN²+AC².
如图,已知三角形ABC中买AM是BC边上的中线,求证AM小于2分之一（AB+AC）,