用反证法求证:若a,b,c为实数,且x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1,则x,y,z至少一个不小于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:15:49

用反证法求证:若a,b,c为实数,且x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1,则x,y,z至少一个不小于0
用反证法求证:若a,b,c为实数,且x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1,则x,y,z至少一个不小于0

用反证法求证:若a,b,c为实数,且x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1,则x,y,z至少一个不小于0
假设x,y,z都小于0,则x+y+z

由题设,x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1.三式相加得,x+y+z=(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2≥0.等号仅当a=b=c=1时取得。====>x+y+z≥0.若不然,即x,y,z均小于0,x<0,y<0,z<0,===>x+y+z<0.与x+y+z≥0矛盾。故x,y,z中,至少有一个不小于0.

用反证法求证:若a,b,c为实数,且x=a^2-2b+1,y=b^2-2c+1,z=c^2-2a+1,则x,y,z至少一个不小于0 运用数学反证法证明一道题若a,b,c均为实数,且a=x^2-2y+π/2,b=y^2-2z+π/3,c=z^2-2x+π/6,求证:a,b,c中至少有一个大于0.(运用反证法) 已知a,b,c,d为实数,a+b=1,c+d=1,且ac+bd>1,求证:a,b,c,d中至少有一个是负数.(用反证法做!) 已知a,b,c均为实数,且a+b+c=1求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)>=8.请最好用反证法或者分析法. 若用反证法证明命题“已知a,b,c为正数,且ab+bc+ca=1,求证:a+b+c≥√3”,则其反设 综合法,分析法,反证法设实数A,B,C成等比数列,非零实数X,Y分别为A与B,B与C的等差中项,求证A/X+C/Y=2 已知a,b,c,d为实数,ad-bc=1,求证:a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1 (最好用反证法)注意是实数!速度! 若实数满足a+b+c=0,用反证法证明若实数满足a+b+c=0(a,b,c不全为0),用反证法证明ab+bc+ca小于0. 用反证法证明a,b为实数,求证a方+b方大于等于0 用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1 若x,y均为实数,且a=x平方-2y+1,b=y平方-2x+2,用反证法证明:a,b中至少有一个大于0 已知实数abc≠0,且三个一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0求证,它们不可能都有两个相等的实数根 貌似要用反证法. 若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c 设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab,求证:x,y,z中至少有一个大于零用反证法做 求证:一元一次方程ax+b=0(a≠0)只有一个实数根.用反证法证明 几何证明问题1.设a,b,c为实数,A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/3,C=c²-2a+π/6.求证:A,B,C中至少有一个大于零.2.用反证法证明:√2是无理数.(任何一个有理数均可表示为b/a的形式,且a,b互质.)3.一个 帮我解决一道数学题目(用反证法解决)已知:a、b是实数,且满足ab=0,求证:a、b中至少有一个是0.(用反证法) 帮我解决一道数学题目(用反证法解决)已知:a、b是实数,且满足ab=0,求证:a、b中至少有一个是0.(用反证法)