高一数学 半小时内回答的+50分 不等式(lgx+3)^7+(lgx)^7+lg(x^2)+3≥0不等式(lgx+3)^7+(lgx)^7+lg(x^2)+3≥0 半小时内回答的+50分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:28:31

高一数学 半小时内回答的+50分 不等式(lgx+3)^7+(lgx)^7+lg(x^2)+3≥0不等式(lgx+3)^7+(lgx)^7+lg(x^2)+3≥0 半小时内回答的+50分
高一数学 半小时内回答的+50分 不等式(lgx+3)^7+(lgx)^7+lg(x^2)+3≥0
不等式(lgx+3)^7+(lgx)^7+lg(x^2)+3≥0 半小时内回答的+50分

高一数学 半小时内回答的+50分 不等式(lgx+3)^7+(lgx)^7+lg(x^2)+3≥0不等式(lgx+3)^7+(lgx)^7+lg(x^2)+3≥0 半小时内回答的+50分
化为 (lgx+3)^7+lgx+3≥(-lgx)^7+(-lgx)
因为F(X)=X^7+X 单调递增 所以该不等式等价于 lgx+3≥-lgx 即X≥根号(1000) 或者可以看出来根号(1000)能使等号成立 而左边显然单调递增 也可得出答案

七次方也能解吗?

lgx+3≥-lgx
2lgx+3≥0
lgx≥-3/2
x≥10^(-3/2)