已知a,b,c为非零的实数,且14(a²+b²+c²)=(a+b+3c)平方,求abc得比是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:09:21

已知a,b,c为非零的实数,且14(a²+b²+c²)=(a+b+3c)平方,求abc得比是多少
已知a,b,c为非零的实数,且14(a²+b²+c²)=(a+b+3c)平方,求abc得比是多少

已知a,b,c为非零的实数,且14(a²+b²+c²)=(a+b+3c)平方,求abc得比是多少
利用柯西不等式得(1+1+9)(a平方+b平方+c平方)>=(a+b+3c)平方
现在14(a平方+b平方+c平方)=(a+b+3c)平方>=11(a平方+b平方+c平方)
说明a=b=c=0矛盾...
楼主题或许打错了,如果是14(a平方+b平方+c平方)=(a+2b+3c)平方的话,用上面方法得,(1+4+9)(a平方+b平方+c平方)>=(a+2b+3c)平方,再因为取等
根据柯西不等式取等条件,故a/1=b/2=c/3,即a:b:c=1:2:3

已知a,b为非零实数,且a 已知a,b为非零实数,且a 已知a、b为非零实数,且a 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a,b均为非零实数,且下列不等式成立的是 A.a方1/b C.1/a(b)方 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值 已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值取最小值 ①...已知a,b是两个非零向量,已知向量a,b的夹角为A,向量c=a+诺米嘎b,且实数诺米嘎使c的绝对值 已知a,b,c为非零实数且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少 已知a、b、c为非零实数.且3^a=4^b=6^c求2c/a+c/b 已知abc为非零实数,且a+b+c≠0,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k,已知a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图像一定经过哪个象限? 已知a,b,c为非零的实数,且14(a²+b²+c²)=(a+b+3c)平方,求abc得比是多少 已知a,b,c为非零实数,且满足b+c/a=a+b/c=a+c/b则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定过第 象限如题 a,b,c均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根已知:a,b,c均为非零实数,且a>b>c,关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0偶两个实数根,其中一根为2已知:a,b,c 已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知a,b,c为非零的有理数,...