已知函数f(x)=㏒[(kx-1)/(x-1)](k∈R且k＞0)(1) 求函数的定义域.若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围(2)若函数f(x)在[10，+∞)上单调递增，求k的取值范围 这是第二个问题。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:51:42

已知函数f(x)=㏒[(kx-1)/(x-1)](k∈R且k＞0)(1) 求函数的定义域.若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围(2)若函数f(x)在[10，+∞)上单调递增，求k的取值范围 这是第二个问题。
已知函数f(x)=㏒[(kx-1)/(x-1)](k∈R且k＞0)
(1) 求函数的定义域.
若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围
(2)若函数f(x)在[10，+∞)上单调递增，求k的取值范围
这是第二个问题。

已知函数f(x)=㏒[(kx-1)/(x-1)](k∈R且k＞0)(1) 求函数的定义域.若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围(2)若函数f(x)在[10，+∞)上单调递增，求k的取值范围 这是第二个问题。
f(x)=lg[(kx-1)/(x-1)](k∈R且k＞0)
(kx-1)/(x-1)>0,
讨论:
1)当00,有
X>1/K或X<1,
2)当K>1时,(kx-1)/(x-1)>0,有
X>1或X<1/K.
即,函数的定义域为:{X|X>1/K或X<1,(0或{X|X>1或X<1/K.(K>1)}
函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,
f(x)=lg[(kx-1)/(x-1)](k∈R且k＞0)
f(x)=lg[(10k-1)/(10-1)],
(10k-1)/(10-1)>0,
k>1/10,
令,Y=(KX-1)/(X-1),求导,
Y'=[(KX-1)'(X-1)-(X-1)'(KX-1)]/(X-1)^2
=(1-K)/(X-1)^2,
当Y'=0时,有K=1,
因为K>0,而K>1/10,则有
当1/100,则f(x)是增函数,
当K>1时,Y'<0,则f(x)J是减函数.
因为:函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,即,
1/10

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