求1-x^7/x(1+x^7)dx的不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:15:02

求1-x^7/x(1+x^7)dx的不定积分
求1-x^7/x(1+x^7)dx的不定积分

求1-x^7/x(1+x^7)dx的不定积分
1-x^7/x(1+x^7)
=1-x^6/(1+x^7)
∫1-x^7/x(1+x^7)dx
=x-(1/7)∫d(x^7)/(1+x^7)
=x-(1/7)In|1+x^7|+C

∫ (1-x^7)/[x(1 x^7)] dx
= ∫ [(1 x^7)-2x^7]/[x(1 x^7)] dx
= ∫ 1/x dx - 2∫ x^6/(1 x^7) dx
= ln|x| - (2/7)∫ d(1 x^7)/(1 x^7)
= ln|x| - (2/7)ln|1 x^7| C题目错了吧