若首项为a1的等差数列满足sn/s2n为常数,求an的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:00:23

若首项为a1的等差数列满足sn/s2n为常数,求an的通项公式
若首项为a1的等差数列满足sn/s2n为常数,求an的通项公式

若首项为a1的等差数列满足sn/s2n为常数,求an的通项公式
据前n项和公式
Sn=na1+n(n-1)*d/2
S2n=2na1+2n(2n-1)*d/2
将两式分别化成以n为根的二次项方程得
Sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)n
S2n=(2d)n^2+(2a1-d)n
Sn/S2n为常数,即以上两方程根系数（-b/2a）相同
列式化简得(2a1-d)d=(2a1-d)*2d 可得d1=0；d2=2a1
d1=0时 an=a1
d2=2a1时 an=na1+(n-1)d=3na1-2a1
费了我一个半小时验算不要忘了采纳啊

若首项为a1的等差数列满足sn/s2n为常数,求an的通项公式若等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,（n,h为正数）求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和在等差数列an中,a1=1.Sn为前n项和,且满足S2n-2Sn=n^2.求a2及an通向公式在等差数列an中,a1=1.Sn为前n项和,且满足S2n-2Sn=n^2.求an 一道高一数列问题若各项为正数的单调递增的等差数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N+都满足Sn/S2n为同一个常数,则称该数列为奥运数列.1.若首项为a1的等差数列{an}为奥运数列,试求出数若等差数列an的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列若首项为a1的等差数列an（an不为常数）为“S数列”,试求出其通项公式若等差数列 a1=1 S2n:Sn是一个与n无关的常数,那么公差d为等差数列的性质{a(n)}为等差数列,公差为d,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,也为等差数列,其公差为多少? {an}为等差数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列,为什么啊,公差是什么啊?如果{an}成等比呢,上式的公比是什么? 已知等差数列{an}的首项a1=1,且对于n∈N*,S2n/Sn为常数,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,an-a(n+1)=ana(n+1),数列{an}的前n项和为Sn.(1)求证:{1/an}为等差数列；(2)设Tn=S2n-Sn,求证T(n+1)＞Tn 等差数列{an}的前n项和为sn,若sn=30,s2n=100,则s3n=（）等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=30,S2n=90,则S3n=? 等差数列An的前n项和为Sn,若Sn=30,S2n=100,则S3n=? 1.等比数列{an}中的前n项和为Sn,S4=2,S8=6,求S12的值2.若{an}为等差数列则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n...也成等差数列猜想:若{an}为等比数列则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n..也称等比数列吗? 若等差数列An的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列判断An＝4n-2是否为S数列?说明理由等差数列{an}a1=1前n项和为Sn且S2n/Sn=4n+2/n+1 (1)求an通项公试等比数列的公比为q,那么Sn,S2n-Sn,S3n-S2n的公比为?