已知O是△ABC内一点.向量OA+向量OC=-3向量OB,则S△AOB:S△AOC讲详细点..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:39:15

已知O是△ABC内一点.向量OA+向量OC=-3向量OB,则S△AOB:S△AOC讲详细点..
已知O是△ABC内一点.向量OA+向量OC=-3向量OB,则S△AOB:S△AOC
讲详细点..

已知O是△ABC内一点.向量OA+向量OC=-3向量OB,则S△AOB:S△AOC讲详细点..
延长BO至点B',使OB'=3BO,连结AB',CB'
则易知,OA+OC=3OB',四边OAB'C是平行四边形
所以S△AOC=S△AOB'
又SAOB'=3S△AOB
所以S△AOB : S△AOB' = 1 : 3

以OA、OC为两邻边作平行四边形OADC,OD交AC于点E,
据题设 OE=3/2OB,即 OB=2/3OE,
△AOB与△AOE高相等,底边长的比为2:3,因此
S△AOB:S△AOE=2:3,而S△AOE=1/2S△AOC
故 S△AOB:(1/2S△AOC)=2:3,从而
S△AOB:S△AOC=1:3

已知点O为△ABC所在平面内一点,若向量OA+向量OB+向量OC=0,则点O是△ABC的 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=? 已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足 向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量O...已知O是三角形ABC所在平面内一点,且满足向量OA+sinA(向量OB-向量OA)/(sinA+sinB)+sinB(向量OC-向量OA)/(sinB 已知O是△ABC内的一点,求证S△OBC×向量OA+S△OAC×向量OB+S△OAB×向量OC=0 已知O是△ABC内一点.向量OA+向量OC=-3向量OB,则S△AOB:S△AOC讲详细点.. 已知O为三角形ABC内的一点,且向量OA加上向量OB加上向量OC等于零,求证O是三角形ABC的重心 三角形ABC内一点O,证明向量OA+向量OB+向量OC等于0向量 平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|,求证△ABC是正三角形 已知o是△abc内一点,向量oa+向量oc=-3向量ob,则△aob与△aoc的面积之比是多少?已知O是△ABC内一点,向量OA+向量OC=-3向量OB,则△AOB与△AOC的面积之比是多少? 已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么 如图,已知O是△ABC内一点,角AOB=150,角BOC =90,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,向量a的模=2,向量b的模=1,向量c的模=3,试用向量a和向量b表示向量c 三角形ABC内一点O,有向量OA向量OB向量OC有向量OA+向量OB+向量OC=0向量,则o有什么特殊性质? 若O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=向量0,求证:O是三角形ABC的重心 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么A.向量AD=向量ODB.向量AO=2向量ODC.向量AO=3向量ODD.2向量AO=向量OD 已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边的中点,且2向量OA+向量OB+向量OC=0,那么_____ A、向量AO-向量OD B、向量AO-2向量OD C、向量AO-3向量OD D、2向量AO-向量OD 数学高中向量在△ABC中,AC=2,BC=4,已知点O是△ABC内的一点 满足向量OA+向量2OB+向量3OC=零向量 则向量OC(向量BA+向量BC)=OC×(向量BA+向量BC)= 已知△ABC和点M,对空间内的任意一点O满足,向量OM=1/3(向量OA+向量OB+向量OC),若向量AB+向量AC=m向量AM则m等于多少.怎么做.