如图,现在要在一块半径为1m,圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P弧AB上,点Q在OA,点M、N在OB上,设∠BOP=θ,MNPQ面积为S.求:(1)S关于θ的函数关系式;(2)S的最大值及相应

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:36:53

如图,现在要在一块半径为1m,圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P弧AB上,点Q在OA,点M、N在OB上,设∠BOP=θ,MNPQ面积为S.求:(1)S关于θ的函数关系式;(2)S的最大值及相应
如图,现在要在一块半径为1m,圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P弧AB上,点Q在OA
,点M、N在OB上,设∠BOP=θ,MNPQ面积为S.求:(1)S关于θ的函数关系式;(2)S的最大值及相应θ的值

如图,现在要在一块半径为1m,圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P弧AB上,点Q在OA,点M、N在OB上,设∠BOP=θ,MNPQ面积为S.求:(1)S关于θ的函数关系式;(2)S的最大值及相应
过点P作PE⊥OB,垂足为E,则PE=OPsinθ=sinθ是平行四边形MNPQ边MN上的高
显然,∠OPQ=θ,∠POQ=60°-θ
则∠PQO=180°-∠OPQ-∠POQ=120°
有正弦定理得
OP/sin∠PQO=PQ/sin(60°-θ)
从而MN=PQ=2√3/3 sin(60°-θ)
所以
(1)
S=MN×PE=2√3/3 sin(60°-θ)sinθ=√3/3 cos(60°-2θ)-√3/6,0°

如图,现在要在一块半径为1m,圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P弧AB上,点Q在OA,点M、N在OB上,设∠BOP=θ,MNPQ面积为S.求:(1)S关于θ的函数关系式;(2)S的最大值及相应 要在半径为1m的圆心角为60的扇形铁片上截取一块面积尽可能大的正方形要在半径长为1米、圆心角为60°的扇形铁皮上截取一块尽可能大的正方形,请你设计一个截取方案(画出示意图),并计 从一块圆心角为45度的扇形中割出一块一边在半径上的内接矩形,若扇形的半径为1m求割出的矩形的最大面积 在圆M中,弧AB所对的圆心角为120°.已知圆的半径为2cm,并建立如图所示的坐标系 (1如图,在圆M中,弧AB所对的圆心角为120度,已知圆的半径为2CM,并建立如图所示的直角坐标系.问题:1 求圆心M的坐 要在半径长为1m,圆心角为60度的扇形上截取一块尽可能大的正方形,请设计一个方案,并计算出正方形面积(精确到0.01) 已知扇形的半径为1m,圆心角为60度,四边形PQRS是扇形的内接矩形,问点p在怎样的位置上,如图,已知扇形薄铁板的半径为1m,圆心角为60度,四边形PQRS是扇形的内接矩形,问点p在怎样的位置上,截得的 求在一块圆心角为π/3,半径为1的扇形木板中,截出一块一边落在半径上的矩形最大面积 要在半径长为6mm,圆心角为60度的扇形上截取一块尽可能大的正方形求最大正方形和长方形面积 小明要在半径为5,圆心角为45°的扇形铁皮上剪取一块正方形铁皮,其设计方案如图小明要再半径为5,圆心角为45°的扇形铁皮上剪取一块正方形铁皮,其设计方案如图,则小明所剪取的正方形边长 如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为π3的扇形空地,现要在这块空地上种植一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的 三角函数恒等变换某工人要从一块圆心角为45°的扇形木块中割出一块一边在半径上的内接矩形桌面,若扇形的半径为1m ,试确定割出的矩形桌面的最大面积. 已知如图,扇形OAB的圆心角为150°,半径长为12m,求(1)弧AB的长(2)弓形AMB的面积 1、如图,要在一块三角形空地中间建一个圆形花圃,测得该三角形空地的AB边长为12m,BC边长为14m,角ABC为52度,圆形花圃的半径为3M,求余下空地的面积.2、如图是一过街天桥的示意图,天桥高CO为6米, 1、如图,要在一块三角形空地中间建一个圆形花圃,测得该三角形空地的AB边长为12m,BC边长为14m,角ABC为52度,圆形花圃的半径为3M,求余下空地的面积.2、如图是一过街天桥的示意图,天桥高CO为6米, 如图,将一块圆心角为60°,半径为20cm的扇形铁片裁成一个矩形,求裁得矩形的最大面积 已知扇形弧长和半径,求圆心角要在半径OA=100cm的圆形金属板上截取一块扇形板,使其护厂AB为112cm,求圆心角AOB为多少? 已知扇形弧长和半径,求圆心角要在半径为100cm的圆形金属板上截取一块扇形板,使其弧AB长为112cm 求圆心角AOB是多少度 如图,在半径为6的圆O中,弦AB长为6求圆心角角AOB的度数和点O到AB的距离