一道极限数学题数学帝进lim (1+cosX)ˆ2secr x→π/2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:48:26

一道极限数学题数学帝进lim (1+cosX)ˆ2secr x→π/2
一道极限数学题数学帝进
lim (1+cosX)ˆ2secr
x→π/2

一道极限数学题数学帝进lim (1+cosX)ˆ2secr x→π/2
将cosx看成t,则x->π/2等同于t->0
原式=lim(t->0)_(1+t)^2/t
两个重要极限之一
原式=e^2
请问过程要多详细啊,就这样考试写上也算够详细了啊

如果是lim (1+cosX)ˆ2secx
则极限不存在

r是x吗?
若是,则因为cosx*secx=1 ,所以lim(1+cosx)^2secx=lim(1+1/secx)^2secx
因为x→π/2 ,所以cosx→o ,则secx→无穷。把secx看成T,又有lim(1+1/T)^T=e,所以原式=e^2

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