a,b是非零向量,满足丨a+b丨=丨a-b丨 为什么就这样向量a就垂直向量b了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:57:46

a,b是非零向量,满足丨a+b丨=丨a-b丨 为什么就这样向量a就垂直向量b了?
a,b是非零向量,满足丨a+b丨=丨a-b丨 为什么就这样向量a就垂直向量b了?

a,b是非零向量,满足丨a+b丨=丨a-b丨 为什么就这样向量a就垂直向量b了?
基本概念:
|a+b|=|a-b|,即:|a+b|^2=|a-b|^2,而:|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b
|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b,故:|a|^2+|b|^2+2a·b=|a|^2+|b|^2-2a·b
即:a·b=0,所以:a和b垂直

两边平方,约去二次项,得到 a*b = 0,所以垂直

已知向量a,向量b是非零向量,若丨a-b丨=丨a丨+丨b丨,则向量a,向量b应该满足的条件 a,b是非零向量,满足丨a+b丨=丨a-b丨 为什么就这样向量a就垂直向量b了? 已知向量a,向量b都是非零向量,且丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量a-向量b丨,求向量a与向量a+向量b的夹角如题 求非零向量夹角已知向量a,b都是非零向量,同时满足|a|=|b|=|a-b|,求向量a与向量a+b的夹角 已知向量a、b是非零向量,若向量a-b的模=a的模+b的模,则向量a,b满足什么条件 已知非零向量a,b满足丨a+b丨=丨a-b丨 求证a⊥b 已知向量a,b是非零向量,且满足a*b= -2|b|,则|a=2是向量a与b反向的什么条件? 已知向量ab是非零向量,|a-b|=|a|+|b|不好意思没打完则向量a向量b应满足什么条件 非零向量a,b满足丨a丨=丨b丨=丨a+b丨则a,b的夹角为a,b都是向量 设向量a,b是非零向量,则|a*b|=|a|*|b| 判断:设a是非零向量,b是非零实数,则|-ba|>=|a| 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 非零向量a,b 满足2a.b =a.a.b.b,丨a|+丨bl=2,则a与b的夹角最小值? 满足a+b=b试比较大小向量a+b+b 2b都是非零向量……比较它们模的大小 问几道关于数学中向量的题目(以下题目中的a代表a向量,b代表b向量)“a,b为任意向量,λ≠0,λa与b的夹角等于a与b的夹角”为什么是错的?“a,b是非零向量,若丨a+b丨=丨a-b丨,则a⊥b”为什么是对 若a、b都是非零向量,试求a+b与a-b共线满足的条件 若非零向量a,b,c满足丨a丨=丨b丨=丨c丨,a+b=c则a与b的夹角? 向量a,向量b都是非零向量,则“向量a+b=向量a+向量b”是“向量a与向量b共线”的 什么条件向量a,向量b都是非零向量,则“向量a+b=向量a+向量b”是“向量a与向量b共线”的什么条件求详解