如图,点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC.急用.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:44:20

如图,点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC.急用.
如图,点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC.急用.

如图,点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC.急用.
证明:∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED(等边对等角)
∴180°-∠ADE=180°-∠AED
∴∠ADB=∠AEC
在△ABD与△ACE中
AD=AE
∠ADB=∠AEC
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴AB=AC(全等三角形对应边相等)

因为AD=AE 所以∠ADE=∠AED 所以∠ADB=AEC
在△ABD与△ACE中 AD=AE ∠ADB=∠AEC BD=CE
所以△ABD≌△ACE(SAS)
所以AB=AC
E.N.D

因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED,所以∠ADB=∠AEC,{平角定义},证△ABD全等于 △AEC, AD=AE【已知】,∠ADB=∠AEC【已证】,BD=CE【已知】,,所以△ABD全等△ACE,所以AB=AC

解:
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∴180度-∠ADE=180-∠AED

即∠ADB=∠AEC
又AD=AE,BD=CE
∴△ADB≌△AEC(AB=AC)
即AB=AC

因为ae=ad
所以角ade=角aed
所以他们的补角也相等
又因为bd=ce,可证三角形adb全等于三角形aec
所以ab=ac

再不会,在线问我

如图,点D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:AB=AC.急用. 如图,已知等边△ABC中,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相较于点F.当AD=a,DF=b时,求BD的长. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证:AD=AE 如图,△ABC中,AB=AC,点D,E在边BC上,且AD=AE,说明BD=CE 已知:如图,△ABC为等边三角形,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等腰三角形 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,在△ABC的边BC上有点D,点E,且AD=AE,BD=CE,说明△ABC是等腰三角形 如图,在△ABC中,D,E是BC上的点,且BD=CE.求证:AB+AC>AD+AE.急用 如图,在三角形ABC中D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F且AF=BD,连接BF,如图,在三角形ABC中D是BC上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于F且AF=BD,连接BF求 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且角B=角C=角DEF,BD=CE.求证:BD= CE 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且角B=角C=角DEF,BD=CE.求证:BD= CE 如图,已知ab=ac过点a做直线l‖bc,点d,e在直线l上,且角BCE=角CBD说明BD=CE的理由 如图,已知AB=AC,过点A作直线l∥BC,点D、E在直线l上,且∠BCE∠CBD,说明BD=CE的理由. 如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE相交于点F.求证;AD=CE 求角DFC的度数RT、3点之前加分、 急急急急,如图,在△ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且BD=BF,CD=CE,∠A=70度,那么∠FDE=多少度 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,点D,E,F分别在边AB,BC和CA上,且BD=CE,BE=CF.求∠DEF的度数. 如图 在△abc中∠a=50°,∠b=∠c,点d、e、f分别在ab、bc、ac上,且bd=ce,be=cf求∠def的度数 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,点D、E、F分别在边AB、BC和CA上,且BD=CE,BE=CF.求∠DEF的度数.】