已知复数Z1=5+10i,Z2=3-4i,1/Z=1/Z1+1/Z2,求Z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 17:59:35

已知复数Z1=5+10i,Z2=3-4i,1/Z=1/Z1+1/Z2,求Z
已知复数Z1=5+10i,Z2=3-4i,1/Z=1/Z1+1/Z2,求Z

已知复数Z1=5+10i,Z2=3-4i,1/Z=1/Z1+1/Z2,求Z
1/z=(z1+z2)/(z1z2)
z=(5+10i)(3-4i)/(5+10i+3-4i)
=(15+40-20i+30i)/(8+6i)
=(55-10i)(8-6i)/(8+6i)(8-6i)
=5(88-66i-16i-12)/(64+36)
=(76-82i)/20
=(38-41i)/10

Z=Z1Z2/(Z1+Z2)
分子Z1×Z2=(5+10i)(3-4i)
分母Z1+Z2=5+10i+3-4i=8+6i
分子分母同乘4-3i
乘开 分子分母约分
……
结果5-5/2i