在△ABC中,已知sinB=3/5,cosA=5/13,试求cosC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:38:43

在△ABC中,已知sinB=3/5,cosA=5/13,试求cosC的值
在△ABC中,已知sinB=3/5,cosA=5/13,试求cosC的值

在△ABC中,已知sinB=3/5,cosA=5/13,试求cosC的值
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
∵1/2>cosA=5/13>0,∴A∈(π/3,π/2)∴sinA=12/13
∵sinB=3/5>1/2,B+C∈(π/2,2π/3),∴B∈(π/6,π/2)∴cosB=4/5
∴cosC=-5/13×4/5+12/13×3/5=16/65