三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证:af×ag=df×eg

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 16:19:37

三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证:af×ag=df×eg
三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证:af×ag=df×eg

三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证:af×ag=df×eg
证明:连接AD、AE、CE
∵E是弧AC的中点
∴弧AE=弧CE
∵∠EAC对应圆弧CE∠ECA对应圆弧AE
∴∠EAC=∠ECA
∵∠ADE、∠ECA所对应圆弧都为劣弧AE
∴∠ADE=∠ECA
∴∠ADE=∠EAC
∵D为弧AB的中点
∴弧AD=弧BD
∵∠BAD对应圆弧B、∠AED对应圆弧AD
∴∠BAD=∠AED
∴△AFD∽△EGA
∴AF/DF=EG/AG
∴AF×AG=DF×EG

三角形ABC的三个顶点都在圆O上,D为BC弧的中点AE垂直BC于E则AD平分角OAE吗?为什么? 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1)试证明A B的平已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AB等于AC ,D是BC边上的一点,E是直线AD和圆的交点O:(1) 三角形ABC的三个顶点A,B,C都在圆O上,E为弧BC的中点,求证AB*BE=AE*BD 三角形abc的三个顶点都在圆o上,d,e分别是弧ab,弧ac中点,弦de交ab于点f,交ac于点g,求证:af×ag=df×eg △ABC的三个顶点都在圆O上,过圆心作BC的垂线交圆O于P,Q,交BC于D,QP,CA的延长线交于E.求证:∠BAO=∠E 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,CE是圆O的直径,CD垂直于点D.(1)求证角ACD等于角BCE不用相似三角形、、、 圆内接等腰三角形△ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC,D是边BC上任意一点,连接AD并延长交圆O与E,求证:AB²=AD*AE 如图,三角形ABC的三个顶点都在圆O上,∠BAC=45°,若圆O的半径为2,求弦BC的长 已知三角形ABC的三个顶点都在圆O上,且AB=AC=5cm,BC=6cm,求圆o的半径 已知三角形ABC的三个顶点都在圆o上,AE是圆o的直径.求证:AB·AC=AE·AD 三角形的三个顶点都在圆上,点I是三角形ABC的角平分线的交点,AI的延长线交圆O于点D,证DB=DC=DI 三角形的三个顶点都在圆上,点I是三角形ABC的角平分线的交点,AI的延长线交圆O于点D,证DB=DC=DI要质量 △ABC的三个顶点都在圆O上,AD平分∠BAC,交BC于点D,交圆O与点E,如何证明AB*AC=AD*AE,即△ABE相似于△ADC 三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,使CE=CD,求(1)试说明AE=BD(2)求(1)试说明AE=BD(2)若AC垂直于BC,试说明AD+BD=根号2CD 三角形ABC的三个顶点都在圆O上,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,使CE=CD,求(1)试说明AE=BD(2)若AC垂直于BC,试说明AD+BD=根号2CD 已知三角形ABC三个顶点都在圆O上,OD垂直于AC,角COD等于36度,角ABC的度数为? 如图所示,已知三角形ABC的三个顶点都在圆上,AD平分角BAC交BC边于D,交圆O上一点E,过E作弦EF,使EF=AC,EF与AB位置关系如何?为什么? 等边三角形ABC的三个顶点都在圆o上 角BOC角BOC=