求函数极限limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 17:16:48

求函数极限limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)
求函数极限limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)

求函数极限limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)
limn→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)
=limn→∞[√(n+3)-√n][(n+3）+√n]√(n-1) /[√(n+3)+√n] (分子有理化）
=limn-->∞(n+3-n)√(n-1)//[√(n+3)+√n]
=limn-->∞3√(1-1/n)//[√(1+3/n)+1] （上下同时处以√n)
=3√(1-0)/[√(1+0)+1]
=3/2

极限符号就不写了，没有公式编辑器，不好写啊
整个式子乘以根号（n+3)+根号n,然后除以根号（n+3)+根号n，变成了分子是3倍根号(n-1)，分母是根号（n+3)+根号n，然后分子分母同时除以根号n，分子变成3倍根号（1-n分之1），分母为根号（1+n分之3）+1，分子的极限是3，分母的极限是2，所以最后结果是2分之3...

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limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1) =limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1) [√(n+3)+√n]除以[√(n+3)+√n]=
limx→∞[3√(n-1) ]除以[√(n+3)+√n]=二分之三

求函数极限limx→∞[√(n+3)-√n]√(n-1) 若极限limx→∞【4x^2+3/x-1+ax+b】=0.求常数a b.求极限limx→∞(√若极限limx→∞【4x^2+3/x-1+ax+b】=0.求常数a b.求极限limx→∞(√n^2+n)-n 求极限limx→∞(5x+1)^10(2x-1)^20/(10x+5)^30limx→∞(√(n^2+n)-n) 求极限limx→∞｛1+1/2!+2/3!+...+n/（n+1）!｝求limx→∞,n√1+x^n 无穷级数,极限:用观察法判断数列是否收敛:yn:1,3/2,1/3,5/4,1/5,7/6,.;比较无穷小量的阶:当x→0时a=x,β=x^2sin1/x;用极限的定义证明极限:limx→∞1/√n=o;求极限:limx→-2(3x^2-4x+5);limx→3x^2-9/x-3 求极限 limx→∞ 【1/1*2+1/2*3+1/3*4+ ……+1/n(n+1)】 limx→∞ (1+2/x)^(x+3)求极限 limx趋于0√x-3x+2求极限 limx→0[√(1+xsinx)-1]/xarcsinx 求极限limx→0[√(1+xsinx)-1]/xarcsinx 求极限 limx→∞(x+3/x-2)^x求极限limx→∞(x+3/x-2)^x 求极限求极限limx→∞sin^2 *(π×根号下n^2 +n) 利用limx →∞(1+1/n)^n=e,求下列极限：(1)limx→∞(1-3/n)^n(2)limx→∞（1+1/2n）^3n;(3)limx→∞(1-1/n^2)^n, limx→∞（√x+1-√x）求极限啊 limx→∞（√（x+1）-√x）求极限啊求极限limx→∞(√(x^2+1))-√(x^2-1)) 我知道答案, 怎么求limx(√(x²+1) -x)当x→∞时的极限求极限~limx→∞ ln x+5/√x^2+1RT~