急 数列｛An｝,A1=1,An=3^（n-1）·A（n-1）（ n∈正整数,n≥2）⑴求通项公式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:30:55

急 数列｛An｝,A1=1,An=3^（n-1）·A（n-1）（ n∈正整数,n≥2）⑴求通项公式
急 数列｛An｝,A1=1,An=3^（n-1）·A（n-1）（ n∈正整数,n≥2）⑴求通项公式

急 数列｛An｝,A1=1,An=3^（n-1）·A（n-1）（ n∈正整数,n≥2）⑴求通项公式
A(1)=1,A(n)=3^(n-1)·A(n-1)
A(n)/A(n-1)=3^(n-1)
A(n-1)/A(n-2)=3^(n-2)
……
A(3)/A(2)=3^2
A(2)/A(1)=3^1
上面各式相乘,有：
A(n)/A(1)
=[3^(n-1)]·[3^(n-2)]·……·(3^2)·(3^1)
=3^[(n-1)+(n-2)+……+2+1]
=3^[(n-1)n/2]
所以：A(n)=3^[(n-1)n/2]

n>=2
a(2)/a(1)=3,
a(3)/a(2)=3^2,
a(4)/a(5)=3^3
,......,
a(n)/a(n-1)=3^(n-1),
将以上所有式子相乘得
a(n)/a(1)=3^(1+2+3+......+n-1)
a(1)=1
a(n)=3^(n(n-1))/2

[]这是个什么符号
如果是加号的话 ，解答如下所示：
因为An=3^（n-1）+A（n-1);
所以有，a2-a1=3;
a3-a2=3^2;
a4-a3=3^3;
................
a(n-1)-a(n-2)=3...

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[]这是个什么符号
如果是加号的话 ，解答如下所示：
因为An=3^（n-1）+A（n-1);
所以有，a2-a1=3;
a3-a2=3^2;
a4-a3=3^3;
................
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2);
an-a(n-1)=3^(n-1);
相加后得到：an-a1=3+3^2+3^3+3^4+.......+3^(n-1)=（3^n-3）/2
所以，an=1+(3^n-3)/2

收起

这个题很简单啊
因为an/a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=3^(n-2)
。.
。
。
a3/a2=3^2
a2/a1=3^1
所以，逐项相剩有 an/a(n-1) * ...

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这个题很简单啊
因为an/a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)/a(n-2)=3^(n-2)
。.
。
。
a3/a2=3^2
a2/a1=3^1
所以，逐项相剩有 an/a(n-1) * a(n-1)/a(n-2) * a(n-2)/a(n-3） ……a3/a2 * a2/a1
=an/a1
=3^1 * 3^2 * 3^3 * 3^4*.......3^(n-2) * 3^(n-1)
=3^(1+2+3+4+...+(n-1))
=3^( n * (n-1)/2)
又，a1=1
所以， an=3^(n*(n-1)/2 )
我晕啊，这符号太难打了，够详细了吧，希望对你有帮助

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已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an急 数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=? 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 急!.数列{an}满足a1=2,an+1=-1/an+1,则a2010=? 设数列,a1=3,an+1=3an-2,求数列an是等比数列 数列an中,a1=3,an+1=3an,则an= ,sn= 在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an= 已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( ) 已知数列{an}中a1=1,an+1=3an/an +3,求通项公式 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 数列[An]满足An+1-An+3=0,且A1=-5.求An. 在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an. 数列｛an｝中,a1=1/2 3an*an-1+an-an-1=0,通项公式an 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an