如图,⊙ O的内接△ABC是等边三角形,D是弧BC上任一点.(1)求∠BDC的度数;(2)判断DB、DC和DA之间的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:36:06

如图,⊙ O的内接△ABC是等边三角形,D是弧BC上任一点.(1)求∠BDC的度数;(2)判断DB、DC和DA之间的关系
如图,⊙ O的内接△ABC是等边三角形,D是弧BC上任一点.
(1)求∠BDC的度数;(2)判断DB、DC和DA之间的关系

如图,⊙ O的内接△ABC是等边三角形,D是弧BC上任一点.(1)求∠BDC的度数;(2)判断DB、DC和DA之间的关系
∵等边△ABC
∴∠BAC=60
∵四边形ABDC内接于圆O
∴∠BDC+∠BAC=180
∴∠BDC=180-∠BAC=120°
2、DA=DB+DC
证明:在DA上取点E,使DE=BD,连接BE
∵等边△ABC
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60,AB=BC
∵∠ADB、∠ACB所对应圆弧都为劣弧AB
∴∠ADB=∠ACB=60
∵DE=BD
∴等边△BDE
∴BE=BD,∠DBE=∠ABC=60
∵∠ABE=∠ABC-∠CBE,∠CBD=∠DBE-∠CBE
∴∠ABE=∠CBD
∴△ABE≌△CBD (SAS)
∴AE=DC
∵DA=DE+AE
∴DA=DB+DC
数学辅导团解答了你的提问,

如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形 三角形abc是圆o的内接等边三角形 如图,p是等边三角形abc内的一点, 如图,⊙ O的内接△ABC是等边三角形,D是弧BC上任一点.(1)求∠BDC的度数;(2)判断DB、DC和DA之间的关系 △ABC是圆O的内接等边三角形,圆O的半径为r,求弧BC的度数 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形吗为什么? 如图,△ABC是等边三角形,O为△ABC内的任意一点,OE‖AB,OF‖AC,分别交BC于点E、F.三角形OEF是等边三角形 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 如图,△ABC是圆O的内接等边三角形,D为圆O上一点,AD与BC交与点E,AE=4cm,DE=1cm,求AB的长 如图,等边三角形ABC内接于圆O,D是劣弧BC上任意一点,试探究BD、DC、AD之间的数量关系,并给出证明. 如图三角形abc是圆o的内接等边三角形,圆o的半径od oe分别交bc ca于点f g,角如图三角形abc是圆o的内接等边三角形,圆o的半径od oe分别交bc ca于点f g,角doe等于120度.探索四边形ofcg的面积(图中阴 如图,已知△ABC内接于圆O,点A,B,C把圆三等分1:求证:三角形ABC是等边三角形2:求∠AOB的度数 如图,○0的半径为根号3,△abc是○o的内接等边三角形,将△abc折叠.使点a落在○0上,折痕ef平行于bc,则ef如图,○0的半径为根号3,△abc是○o的内接等边三角形,将△abc折叠.使点a落在○0上(a'),折痕ef 边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O,则△ABC的内切圆半径的长为 已知 如图 三角形abc是圆o的内接等边三角形 原o的半径为r 求弧bc的度数 求证 三角形abc的边长为√3r(r在根号外面) 如图,三角形ABC是等边三角形,O是三角形ABC内一点,OA=5,OB=4,OC=3,求角BOC的度数 如图,已知三角形ABC内接于圆O,点A,B,C把圆O三等分1:求证:三角形ABC是等边三角形2:求∠AOB的度数 如图,O是等边三角形ABC的中心,OA=2,则等边三角形ABC的边长是?