如图16,AB=AE,∠BCD=∠EDC,BC=ED,点F是CD的中点,求证:AF⊥CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:56:46

如图16,AB=AE,∠BCD=∠EDC,BC=ED,点F是CD的中点,求证:AF⊥CD.
如图16,AB=AE,∠BCD=∠EDC,BC=ED,点F是CD的中点,求证:AF⊥CD.

如图16,AB=AE,∠BCD=∠EDC,BC=ED,点F是CD的中点,求证:AF⊥CD.
连接BF,EF,AC,AD.
∵BC=ED,∠BCD=∠EDC,点F是CD的中点
∴三角形BCF全等于三角形EDF
又∵AB=AE,BF=EF,AF=AF
∴三角形ABF全等于三角形AEF
所以角ABC(角ABF+角CBF)等于角AED(同理可得)
之后又因为AB=AE,BC=ED
所以角ABC全等于角AED
所以AC=AD
所以三角形ACD为等腰三角形
因为F为中点,根据三线合一得AF⊥CD.


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如图16,AB=AE,∠BCD=∠EDC,BC=ED,点F是CD的中点,求证:AF⊥CD. 如图,∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°,试说明:AB∥ED. 如图,AB=AE,BC等于ED,∠B等于∠E.求证:∠BCD等于∠EDC 已知,如图,∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°,那么AB//ED吗?为什么? 已知∠B=∠E,BC=ED,∠BCD=∠EDC,求证AB=AE 已知∠B=∠E,BC=ED,∠BCD=∠EDC,求证AB=AE 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC,AC上,AD=AE,若∠BCD=30°.求∠EDC的度数 急 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC,AC上,AD=AE,若∠BCD=30°.求∠EDC的度数 如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF如图,点F是CD的中点,且AF⊥CD,BC=ED,∠BCD=∠EDC (1)AB=AE(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系 如图,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC=________. 如图,若∠ABC+∠BCD+∠EDC=360°,你能推断AB‖DE吗?试说明你的理由. 如图三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的动点,以CD为一边,向上作三角形EDC,连接AE,使三角形ACE相似三角形BCD,求证:AE平行BC。 如图:AB=AC,ED=EC,△ABC∽△EDC求证:AE//BC 如图,已知CB⊥AB,点E在AB上且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°,求证DA⊥AB. 如图,在三角形ABC中,D在BC上,AB=AD,AE=AC,∠1=∠2.求证:∠EDC=∠1 如图,在三角形ABC中.AB=AC.AD=AE.∠BAD=20°.∠EDC=10°.则∠DAE的度数 已知:如图,AB=AE,角B=角E,BC=ED,F是CD的中点.求证:AF垂直于CD,且角BCD=角EDC. 如图三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=30°,则∠EDC=_______