作业帮怎么化简(1+cosA+cos2A+cos3A)/(cosA×cosA-sinA/2×sinA/2)?大哥大姐们帮帮忙呀.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:50:12
怎么化简(1+cosA+cos2A+cos3A)/(cosA×cosA-sinA/2×sinA/2)?大哥大姐们帮帮忙呀.
怎么化简(1+cosA+cos2A+cos3A)/(cosA×cosA-sinA/2×sinA/2)?大哥大姐们帮帮忙呀.
怎么化简(1+cosA+cos2A+cos3A)/(cosA×cosA-sinA/2×sinA/2)?大哥大姐们帮帮忙呀.
分子1+cosA+cos2A+cos3A=1+cosa+2cosa*cosa-1+cos（2a+a）=4cosa*cosa*cosa-2cosa+2cosa*cosa
分母cosA×cosA-sinA/2×sinA/2=（2cosa*cosa-1+cosa）/2
故原式得4cosa
三倍角就是把3个角拆成2个角和一个角·如上题cos3a=cos2a+a=cos2a*cosa-sin2a*sina即可.三倍角不需要背·只需拆··
三倍角公式学过吗？
(1+cosA+cos2A+cos3A)/(cosA×cosA-sinA/2×sinA/2)
=[cosA+2(cosA)^2+4(cosA)^3-3cosA]/[(cosA)^2-(1-cosA)/2]
=4cosA[2(cosA)^2+cosA-1]/[2(cosA)^2+cosA-1]
=4cosA我只学过二倍角公式，这个看不懂呀三倍角公式...
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三倍角公式学过吗？
(1+cosA+cos2A+cos3A)/(cosA×cosA-sinA/2×sinA/2)
=[cosA+2(cosA)^2+4(cosA)^3-3cosA]/[(cosA)^2-(1-cosA)/2]
=4cosA[2(cosA)^2+cosA-1]/[2(cosA)^2+cosA-1]
=4cosA
收起
把sinA/2×sinA/2=(1-cosA)/2
1+cos2A=2(cosA)^2
cos3A=4(cosA)^3-3cosA带入解得4cosA