已知双曲线的中心在在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆在A点处的切线与若此圆在A点处的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:21:42

已知双曲线的中心在在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆在A点处的切线与若此圆在A点处的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程
已知双曲线的中心在在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆在A点处的切线与
若此圆在A点处的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程

已知双曲线的中心在在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆在A点处的切线与若此圆在A点处的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程
焦点在X轴上,设X^2/a^2-y^2/b^2=1
b/a=圆在A点的切线的斜率
OA的斜率为-1/4
所以圆在A点的切线的斜率为4
则b/a=4且双曲线过A(4,-1),则16/a^2-1/b^2=1
解得a^2=255/16,b^2=255
所以双曲线方程为16x^2/255-y^2/255=1
同理求焦点在Y轴上时Y^2/a^2-X^2/b^2=1
a/b=4,a=4b代入
1/a^2-16/b^2=1,b^2=-255/16(舍)
所以双曲线方程为16x^2/255-y^2/255=1

已知双曲线的中心在在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆在A点处的切线与若此圆在A点处的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标为坐标轴,实轴长是4,离心率...已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标为坐标轴,实轴长是4,离心率是根号3,求该双曲线的标准方程急! 已知双曲线的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程 已知双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,点(2.0)到双曲线的距离为1,求双曲线离心率 有关双曲线的题目是这样的设双曲线中心是坐标原点,准线平行于坐标轴,离心率为根号五/2,已知P(2,5)在双曲线上,求双曲线方程.我也觉得应该有两种情况。 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(2,根号2)与(根号2,0),求焦点坐标 马上给评!已知双曲线中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,其图像过点(1.2)且离心率为√2,则该双曲线的实轴长?看题目怎么知道他是一个等轴双曲线? 已知双曲线的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2) 已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,(跟号3)/3),且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1(1).求双曲线C的方程 已知中心在坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,√3/3)且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1,求该双曲线C的方程. 已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0,求该双 双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,若它的一个焦点坐标为(3,0)半实轴长为2,则该双曲线的渐进线方程 已知双曲线的焦点坐标(5,0),(-5,0),求分别以实轴长和虚轴长为边长,中心在坐标原点的矩形的面积的最大值 求以直线x=2为准线的抛物线的标准方程是 求以点(0,2)为焦点的抛物线的标准方程求以双曲线x^2-y^2=4的中心、右焦点分别为顶点和焦点的抛物线的标准方程已知以坐标原点为顶点,坐标轴为 已知中心在原点,对称轴是坐标轴的双曲线的一个焦点坐标是(根号21,0),一条渐近线方程为根号2x+y=0求该双曲线的方程 8.已知椭圆C以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆C以抛物线x^2=16y的焦点为焦点,以双曲线y^2/16-x^2/9=1的焦点为顶点,则椭圆C的标准方程为? 高二圆锥曲线.急.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点F₁(-√5,0),点M位于此双曲线上,且线段MF₁的中点坐标为(0,1/4).⑴求双曲线的标准坐标;⑵设点P为双曲线上一 已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦距为2√15,且实轴长是虚轴长的一半,求双曲线的标准方程.