在三角形ABC中,B=45度,a/c=√2,则C=_____度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:20:56

在三角形ABC中,B=45度,a/c=√2,则C=_____度?
在三角形ABC中,B=45度,a/c=√2,则C=_____度?

在三角形ABC中,B=45度,a/c=√2,则C=_____度?
B=45°
则A+C=180-B=135°
A=135°-C
a/sinA=c/sinC
a/c=sinA/sinC
根号2 = sinA/sinC = sin(135°-C)/sinC
sin(135°-C) = 根号2 sinC
sin135°cosC - cos135°sinC = 根号2 sinC
根号2/2 cosC + 根号2/2 sinC = 根号2 sinC
cosC + sinC = 2 sinC
sinC=cosC
tanC=1
C=45°

90°