如图所示,∠ ABC,∠ACB的平分线交于点O,∠ABC的平分线与三角ABC的外角∠ACF的平分线交于点D,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,且∠A=60度,则∠BOC=()∠D=()∠E=()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:55:50

如图所示,∠ ABC,∠ACB的平分线交于点O,∠ABC的平分线与三角ABC的外角∠ACF的平分线交于点D,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,且∠A=60度,则∠BOC=()∠D=()∠E=()
如图所示,∠ ABC,∠ACB的平分线交于点O,∠ABC的平分线与三角ABC的外角∠ACF的平分线交于点D,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,且∠A=60度,则∠BOC=()∠D=()∠E=()

如图所示,∠ ABC,∠ACB的平分线交于点O,∠ABC的平分线与三角ABC的外角∠ACF的平分线交于点D,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,且∠A=60度,则∠BOC=()∠D=()∠E=()
∵∠A=60°
∴∠ABC+∠ACB=120°
为了方便计算,记∠ABC为∠3
∠OBC为∠4
∠ACB为∠1
∠OCB为∠2
∵ ∠ABC,∠ACB的平分线交于点O
∴∠3=2∠4 ∠1=2∠2
即 2∠4+2∠2=120°
2(∠4+∠2)=120°
∠4+∠2==60°
∵∠BOC=180°-(∠4+∠2)
=180°-60°
=120°
∵CD是∠ACF的角平分线
记∠ACF为∠6
∠DCF为∠5
∴2∠5=∠6
三角形的外角等于不相邻的两个内角和
∴∠A+∠3=∠6
∠4+∠D=∠5
∠A+∠3=2∠4+2∠D
即 ∠A=2∠D
∵∠A=60°
∴∠D=30°
记∠EBC为∠7
∠ECB为∠8
∵∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点E
∴∠A+∠1=2∠7 ①
∠A+∠3=2∠8 ②
①+②=2∠A+(∠1+∠3)=2(∠7+∠8)
120°+120 °=2(∠7+∠8)
∴∠7+∠8=120°
∵∠E=180°-(∠7+∠8)
=180°-120°
=60°
回答完毕,

120,30,60

120°
30°
60°
要过程吗?

根据外角=另外两内角的和
与内角和等于180就都能推出来了
要学会自己思考

如图所示,∠ ABC,∠ACB的平分线交于点O,∠ABC的平分线与三角ABC的外角∠ACF的平分线交于点D,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,且∠A=60度,则∠BOC=(120º)∠D=(30)∠E=(60)
理由如下:
∠BOC=180-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180-1/2(180...

全部展开

如图所示,∠ ABC,∠ACB的平分线交于点O,∠ABC的平分线与三角ABC的外角∠ACF的平分线交于点D,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,且∠A=60度,则∠BOC=(120º)∠D=(30)∠E=(60)
理由如下:
∠BOC=180-1/2∠ABC-1/2∠ACB
=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
=180-1/2(180-∠A)=120
∠D=∠DCF-∠DBF
=1/2∠ACF-1/2∠ABC
=1/2(∠ACF-∠ABC)
=1/2∠A=30
∠E=180-∠BOC=60

收起

如图所示,△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点p,∠p=30°,求∠A的度数 如图所示,∠ ABC,∠ACB的平分线交于点O,∠ABC的平分线与三角ABC的外角∠ACF的平分线交于点D,∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,且∠A=60度,则∠BOC=()∠D=()∠E=() 5.如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________.不好意思,实在是 如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=_______,∠D=_____,∠E=________. 如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,角ABC与角ACB的相邻外角平分线交于点E,且角A=60度,求角BOC,角D,角E的度数.. 已知:如图所示三角形ABC已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD已知:如图所示三角形ABC中,∠ACB-∠B=90°,∠BAC的平分线交BC于E,∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC 如图所示,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P求∠P的度数 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 如图所示,△ABC中,∠A=40°,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于P.连接AP,则∠BAP的度数是? 如图所示,在△ABC中,∠B=40°,∠BAC、∠ACB的外角平分线交与点E.求∠AEC得度数! 如图所示,已知△abc中,∠abc的平分线与∠acb的外角的平分线交于点p,若∠a=80°,求∠p的度数. 如图所示,三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的角平分线交于点D,过D作DE平行BC交AB于E,交AC于F,求证:EF=BE+CF 如图所示,三角形ABC中,∠ABC=∠ACB,CD⊥AB交于AB于D,∠ABC的平分线BE交CD于E,则∠BEC的大小是 如图所示,在△ABC当中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交与点D,且∠D=30°,求∠A的度数( 1、(2009•抚顺)如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°. (1)尺规作图:作∠BAC的平分线AM交BC1、(2009•抚顺)如图所示,已知:Rt△ABC中,∠ACB=90°.(1)尺规作图:作∠BAC的平分线AM交B 如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线于BC分别交与E,F.求证,BE=EF=FC. 如图所示,在等边三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,BO,OC的垂直平分线分别交BC于点E和点F:求证:△OEF是等边三角形 如图所示,△ABC中,∠ABC=∠ACB,CD⊥AB于D,∠ABC的平分线BE交CD于E,则∠BEC的大小是?看图