请教一题关于函数奇偶性的数学题设函数f(X)为奇函数,定义域为R,f(1)=0.5且f(X+2)=f(X)+f(2),则f(5)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:07:43

请教一题关于函数奇偶性的数学题设函数f(X)为奇函数,定义域为R,f(1)=0.5且f(X+2)=f(X)+f(2),则f(5)=?
请教一题关于函数奇偶性的数学题
设函数f(X)为奇函数,定义域为R,f(1)=0.5
且f(X+2)=f(X)+f(2),则f(5)=?

请教一题关于函数奇偶性的数学题设函数f(X)为奇函数,定义域为R,f(1)=0.5且f(X+2)=f(X)+f(2),则f(5)=?
f(X)为奇函数,则f(-1)=-f(1)=-0.5
在 f(X+2)=f(X)+f(2)中,令X=-1,有
f(1)=f(-1)+f(2),即有f(2)=1
故f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+2f(2)=2.5
完毕!

应该等于2.5吧。

先求f(2),另x= -1有f(1)=f(-1)+f(2)
得f(2)=1,然后求f(3)
另x=1,得f(3)=1.5,最后求f(5)
另x=3,代入后得f(5)=2.5

等于2.5。

f(X)为奇函数,--〉f(-1)=-f(1)=-0.5
在 f(X+2)=f(X)+f(2)中,令X=-1,有
f(1)=f(-1)+f(2),即有f(2)=1
故f(5)=f(3)+f(2)=f(1)+2f(2)=2.5
先求f(2),得f(2)=1,然后求f(3)x=1,得f(3)=1.5,求f(5)
x=3,代入得f(5)=2.5

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