作业帮如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作,分别延长A1B1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:29:16
如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作,分别延长A1B1
如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,
使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到三角形A2B2C2,记其面积为S2；...；按此规律下去,可得到三角形A5B5C5,则其面积S5=——我知道S5=2476099现在想知道S2的推导过程现已知道S1=19,
如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作,分别延长A1B1
s2=361=19*19,s5=19^5知道S0（ABC的面积）到S1怎么来的就知道S1到S2怎么来的
设三角形ABC三个顶角所对应的边长分别为a,b,c,则S0=0.5*absinC=0.5*acsinC=0.5*bcsinA
S1=S(B1CC1)+S(B1A1B)+S(C1A1A)+S0
S(A1C1A)=0.5*2b*3c*sin(A1C1A)=3bcsinA=6*S0
同样可以求出其他两个
S1=3*6+1=19
求S2相当于把S0换成19即可,S2=18*19+19=19^2=361
(1)连接BC1，三角形ABC1与三角形ABC等高，底边为2倍的关系（AC1=2AC），所以三角形ABC1的面积是三角形ABC的2倍，即2S。
(2)三角形A1BC1，它又与三角形ABC1等高，底边为2倍的关系（A1B=2AB），所以三角形A1BC1的面积是三角形ABC1的2倍，即4S。
所以三角形AA1CA的面积是6S。
同理可得，三角形A1B1B和三角形B1CC1的面积...
全部展开
(1)连接BC1，三角形ABC1与三角形ABC等高，底边为2倍的关系（AC1=2AC），所以三角形ABC1的面积是三角形ABC的2倍，即2S。
(2)三角形A1BC1，它又与三角形ABC1等高，底边为2倍的关系（A1B=2AB），所以三角形A1BC1的面积是三角形ABC1的2倍，即4S。
所以三角形AA1CA的面积是6S。
同理可得，三角形A1B1B和三角形B1CC1的面积都为6S。
所以三角形A1B1C1的面积是（6+6+6+1）S=19S。(S为三角形ABC的面积，S=1)
即S1=19
同理S2=19S1,S3=19S2...
所以S5=19S4=...=19^5=2476099
收起
789
……
上101网校查查