如图,△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∠BAD与∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为（ ）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:15:55

如图,△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∠BAD与∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为（ ）.
如图,△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∠BAD与∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为（ ）.

如图,△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∠BAD与∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为（ ）.
根据SAS可以证明△ADC≌△ABE,则∠ADC=∠ABE．则∠DBF+∠BDF=90°
则∠BFD=90°．根据勾股定理得：
DF2=BD2-BF2,EF2=CE2-CF2,BF2+CF2=BC2．根据已知条件和勾股定理得BD=6 2 ,CE=4 2所以DE2=72+32-25,DE= 79 ．

因为 三角形ABD与三角形ACE为等腰直角三角形，

故 AB=AD=6 , AC=AE=4
角BAD=90° 角CAE=90°

于三角形ABC，使用余弦公式，
a^2 =b^2 +c^2 -2bc cosA
5^2 =6^2 +4^2 -2(6)(4) cosA
所以，角BAC= 55.7711°...

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因为 三角形ABD与三角形ACE为等腰直角三角形，

故 AB=AD=6 , AC=AE=4
角BAD=90° 角CAE=90°

于三角形ABC，使用余弦公式，
a^2 =b^2 +c^2 -2bc cosA
5^2 =6^2 +4^2 -2(6)(4) cosA
所以，角BAC= 55.7711°(取值至六个有效数字）

因此， 角DAE+角BAC+角DAB+角CAE=360° (不懂得翻译：）angles at the same point)
故，角DAE=124.229°(取值至六个有效数字）

于三角形DAE, 使用余弦公式，
a^2 =d^2 +e^2 -2de cos A
a^2 =4^2 +6^2 -2(4)(6) cos(124.229°)
所以，a=DE=8.89(取值至三个有效数字）

希望你看得懂，我不太会用中文写步骤：）

收起

△ABC边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D和E向边BC所在的直线作垂线如图,以△ABC 的边AB,AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且分别自点D 1：如图△ABD和△ACE都是等腰直角三角形,∠BAD和∠CAE为直角,求证:BE=DC.2：如图,四边形ABCD的对角A1：如图△ABD和△ACE都是等腰直角三角形,∠BAD和∠CAE为直角,求证:BE=DC.见图1 2：如图,四边形ABCD 如图,△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∠BAD与∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为（ ）. 如图,△ABD和△ACE是等腰直角三角形,∠BAD与∠CAE是直角,若AB=6,BC=5,AC=4,则DE的长为（ ）. 如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE中点.OA的延长线交BC于点H,求证：OA⊥BC. 如图,以△ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,O为DE的中点,OA的延长线交BC于点H.求证,OA⊥BC 初一数学三角形证明题.已知：如图△ABC为直角三角形,BC是斜边,将△ABD绕点A逆时针旋转后.能与△ACE重合.求证：△ADE为等腰直角三角形. 如图,以△ABC的AB、AC为斜边向外作直角三角形ABD和ACE,且使∠ABD=∠ACE,M是BC中点,求证：DM=EM △ABD和△ACE都是等腰直角三角形,∠BAD与∠CAE是直角,判断∠AFD和∠AFE的大小关系,并加以说明 如图 在△abc中 以ab ac为直角边作等腰直角三角形abd ace 连接dc be 求证:dc=be 已知：如图,分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰直角三角形ABD和等腰三角形ACE（1）若M是BC的中点,求证：AM=二分之一DE 已知：如图，分别以△ABC的两边AB和AC为直角边向形外作等腰 如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC；（2）BE⊥CD 如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE,判断并说明CD与BE的关系速求! 如图,分别以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形△ABD和△ACE.求证:(1)BE=DC；（2）BE⊥CD 如图,在任意△abc中,分别以ab,ac为斜边向下作等腰Rt△abd和等腰Rt△ace 如图1,△ABC和△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点B,A,E在同一直线上.（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）如图2,设M,N分别是BD,CE的中点,求证：△AMN也是等腰直角三角形；（3）如图3,延长BD交 如图在三角形abc中,AB=AC,角ABC=70度,分别以AB,AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使角ABD=角ACE=90度 如图,已知三角形ABC外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,且∠BAD=∠CAE=90°,AM为△ABC中BC边上的中线,连接DE.求证:DE=2AM.求证∠ADE＝∠BAM