设m,n为正整数,试求出以m+n,m+5,n+2为边长能够成直角三角形的所有m,n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 10:18:28

设m,n为正整数,试求出以m+n,m+5,n+2为边长能够成直角三角形的所有m,n的值.
设m,n为正整数,试求出以m+n,m+5,n+2为边长能够成直角三角形的所有m,n的值.

设m,n为正整数,试求出以m+n,m+5,n+2为边长能够成直角三角形的所有m,n的值.
若m 、n为正整数
①若m为奇数,n为奇数,
则m+n为偶数,m+5为偶数,n+2为奇数,
不符合奇偶性;

②若m、n为偶数,
则m+n为偶数,m+5为奇数,n+2为偶数,
不符合奇偶性;

③若m为奇数,n为偶数,
则m+n为奇数,m+5为偶数,n+2为偶数;

④若m为偶数,n为奇数,
则m+n为奇数,m+5为奇数数,n+2为奇数,

以上4种情况都不符题意,∴这样的m、n不存在.